এসএসসি সাধারণ গণিত বীজগাণিতিক রাশি বর্গ সম্পর্কিত MCQ প্রশ্নের উত্তর ব্যাখ্যাসহ পিডিএফ ডাউনলোড করুন। এই অধ্যায় থেকে প্রায়ই MCQ প্রশ্ন আসে, তাই ভালোভাবে অনুশীলন করা অত্যন্ত জরুরি। অনেক সময় শিক্ষার্থীরা সূত্র জানলেও সঠিকভাবে প্রয়োগ করতে না পারার কারণে ভুল করে বসে।

বর্গ সম্পর্কিত এই টপিকটি শুধু SSCপরীক্ষার জন্যই নয়; বরং বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা, বিসিএস এবং বিভিন্ন চাকরির পরীক্ষার জন্যও অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

---

বর্গ সম্পর্কিত MCQ প্রশ্নের উত্তর

১. $x + \frac{1}{x} = 2\sqrt{2}$ যেখানে $x > 0$, $x – \frac{1}{x}$ এর মান কত?

(ক) $2$

(খ) $2\sqrt{3}$

(গ) $6$

(ঘ) $10$

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $x + \frac{1}{x} = 2\sqrt{2}$

আমরা জানি, $(x – \frac{1}{x})^2 = (x + \frac{1}{x})^2 – 4 \cdot x \cdot \frac{1}{x}$

$= (2\sqrt{2})^2 – 4 = 8 – 4 = 4$

$\therefore x – \frac{1}{x} = \sqrt{4} = 2$

২. $y + \frac{1}{y} = 5$ হলে, $\frac{y}{y^2 – 3y + 1} =$ কত?

(ক) $\frac{1}{8}$

(খ) $\frac{1}{2}$

(গ) $2$

(ঘ) $8$

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা:

$y + \frac{1}{y} = 5$

বা, $\frac{y^2 + 1}{y} = 5$

বা, $y^2 + 1 = 5y$

প্রদত্ত রাশি $= \frac{y}{y^2 – 3y + 1} = \frac{y}{y^2 + 1 – 3y} = \frac{y}{5y – 3y} = \frac{y}{2y} = \frac{1}{2}$

৩. $P + \frac{1}{P} = 2$ হলে, $P^5 + \frac{1}{P^5} =$ কত?

(ক) $14$

(খ) $10$

(গ) $6$

(ঘ) $2$

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা:

$P + \frac{1}{P} = 2$

বা, $\frac{P^2 + 1}{P} = 2 \Rightarrow P^2 + 1 = 2P \Rightarrow P^2 – 2P + 1 = 0$

বা, $(P – 1)^2 = 0 \Rightarrow P – 1 = 0 \Rightarrow P = 1$

$\therefore P^5 + \frac{1}{P^5} = 1^5 + \frac{1}{1^5} = 1 + 1 = 2$

৪. $a = 6.5, b = 3.5$ হলে, $a^2 – 2ab + b^2$ এর মান কত?

(ক) $3$

(খ) $9$

(গ) $10$

(ঘ) $100$

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $a = 6.5, b = 3.5$

$\therefore a^2 – 2ab + b^2 = (a – b)^2 = (6.5 – 3.5)^2 = (3)^2 = 9$

৫. $\frac{1}{a} = 3 + 2\sqrt{2}$ হলে, $a – \frac{1}{a} = ?$

(ক) $-4\sqrt{2}$

(খ) $-4$ (গ) $0$

(ঘ) $4\sqrt{2}$

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $\frac{1}{a} = 3 + 2\sqrt{2}$

$\therefore a = \frac{1}{3 + 2\sqrt{2}} = \frac{3 – 2\sqrt{2}}{(3 + 2\sqrt{2})(3 – 2\sqrt{2})}$ [লব ও হরকে $(3 – 2\sqrt{2})$ দ্বারা গুণ]

$= \frac{3 – 2\sqrt{2}}{3^2 – (2\sqrt{2})^2} = \frac{3 – 2\sqrt{2}}{9 – 8} = 3 – 2\sqrt{2}$

$\therefore a – \frac{1}{a} = 3 – 2\sqrt{2} – (3 + 2\sqrt{2}) = 3 – 2\sqrt{2} – 3 – 2\sqrt{2} = -4\sqrt{2}$

৬. $(x + y)^2$ এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল $(x – y)^2$ হবে?

(ক) $-4xy$

(খ) $4xy$

(গ) $-2xy$

(ঘ) $2xy$

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা:

$(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$

এখন, উভয়পক্ষে $(-4xy)$ যোগ করে পাই:

$= x^2 + 2xy + y^2 – 4xy = x^2 – 2xy + y^2 = (x – y)^2$

$\therefore (x + y)^2$ এর সাথে $(-4xy)$ যোগ করলে $(x – y)^2$ হবে।

৭. যদি $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$ হয়, তবে $\frac{6x + y}{3x + 2y}$ এর মান কত?

(ক) $\frac{4}{5}$

(খ) $\frac{14}{15}$

(গ) $\frac{5}{4}$

(ঘ) $\frac{20}{13}$

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$ অর্থাৎ $x = 2, y = 3$ (অনুপাত অনুযায়ী)

প্রদত্ত রাশি $= \frac{6x + y}{3x + 2y} = \frac{6 \times 2 + 3}{3 \times 2 + 2 \times 3} = \frac{12 + 3}{6 + 6} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$

৮. যদি $x = 3 – \sqrt{8}$ হয় তবে $\frac{1}{x}$ এর মান কত?

(ক) $9 – \sqrt{8}$

(খ) $3 + \sqrt{8}$

(গ) $\frac{1}{3 + \sqrt{8}}$

(ঘ) $\frac{1}{9 – \sqrt{8}}$

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $x = 3 – \sqrt{8}$

$\therefore \frac{1}{x} = \frac{1}{3 – \sqrt{8}} = \frac{3 + \sqrt{8}}{(3 – \sqrt{8})(3 + \sqrt{8})} = \frac{3 + \sqrt{8}}{9 – 8} = 3 + \sqrt{8}$

৯. $(a + b – c)^2 =$ কত?

(ক) $a^2 + b^2 + c^2 – 2ab – 2bc – 2ca$

(খ) $a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ca$

(গ) $a^2 + b^2 – c^2 + 2ab – 2bc + 2ca$

(ঘ) $a^2 + b^2 – c^2 + 2ab – 2bc – 2ca$

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা:

$(a + b + c)^2$ এর সূত্রানুযায়ী:

$\{a + b + (-c)\}^2 = a^2 + b^2 + (-c)^2 + 2ab + 2b(-c) + 2a(-c)$

$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ca$

১০. $(-2x – 3y)$ এর বর্গ নিচের কোনটি?

(ক) $-4x^2 – 12xy – 9y^2$

(খ) $2x^2 + 12xy + 9y^2$

(গ) $4x^2 – 12xy + 9y^2$

(ঘ) $4x^2 + 12xy + 9y^2$

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা:

$(-2x – 3y)^2 = \{-(2x + 3y)\}^2$

$= (2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2$

১১. $\frac{1}{2} \{(2x + 3y)^2 + (2x – 3y)^2\} =$ কত?

(ক) $4x^2 + 9y^2$

(খ) $2(4x^2 + 9y^2)$

(গ) $12xy$

(ঘ) $24xy$

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, $2(a^2 + b^2) = (a + b)^2 + (a – b)^2$

প্রদত্ত রাশি $= \frac{1}{2} \times 2 \{(2x)^2 + (3y)^2\} = 4x^2 + 9y^2$

১২. $25x^2 + 36y^2$ এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?

(ক) $30xy$

(খ) $45xy$

(গ) $60xy$

(ঘ) $70xy$

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা:

$25x^2 + 36y^2 + 60xy$

$= (5x)^2 + 2 \cdot 5x \cdot 6y + (6y)^2 = (5x + 6y)^2$; যা একটি পূর্ণবর্গ রাশি।

১৩. $(x^2 + 1)^2 = 5x^2$ হলে, $x + \frac{1}{x} =$ কত?

(ক) $\sqrt{5}$

(খ) $2\sqrt{5}$

(গ) $5$

(ঘ) $5\sqrt{5}$

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা:

$(x^2 + 1)^2 = 5x^2$

বা, $x^2 + 1 = \sqrt{5}x$

বা, $x(x + \frac{1}{x}) = \sqrt{5}x$

$\therefore x + \frac{1}{x} = \sqrt{5}$

১৪. $9x^2 + 16y^2$ এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?

(ক) $6xy$

(খ) $12xy$

(গ) $24xy$

(ঘ) $144xy$

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা:

$9x^2 + 16y^2 + 24xy$

$= (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = (3x + 4y)^2$; যা একটি পূর্ণবর্গ রাশি।

১৫. $x – \frac{1}{x} = 7$ হলে $\frac{x}{x^2 – 6x – 1}$ এর মান কত হবে?

(ক) $\frac{1}{12}$

(খ) $\frac{1}{2}$

(গ) $1$

(ঘ) $2$

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $x – \frac{1}{x} = 7$

বা, $\frac{x^2 – 1}{x} = 7 \Rightarrow x^2 – 7x – 1 = 0$

প্রদত্ত রাশি $= \frac{x}{x^2 – 6x – 1} = \frac{x}{x^2 – 7x – 1 + x} = \frac{x}{0 + x} = 1$

১৬. $(2a + \frac{2}{a})^2 = 12$ হলে $a + \frac{1}{a} =$ কত?

(ক) $2\sqrt{3}$

(খ) $\sqrt{3}$

(গ) $3\sqrt{3}$

(ঘ) $3\sqrt{2}$

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা:

$(2a + \frac{2}{a})^2 = 12$

বা, $2a + \frac{2}{a} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

বা, $2(a + \frac{1}{a}) = 2\sqrt{3}$

$\therefore a + \frac{1}{a} = \sqrt{3}$

১৭. $4a^2 + 49b^2$ এর সাথে নিচের কোনটি যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?

(ক) $4ab$

(খ) $28ab$

(গ) $4a^2b^2$

(ঘ) $28a^2b^2$

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা:

$4a^2 + 49b^2$ এর সাথে $28ab$ যোগ করলে:

$= (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 7b + (7b)^2 = (2a + 7b)^2$

১৮. $x^2 + \sqrt{3}x + 1 = 0$ হলে, $x + \frac{1}{x} = ?$

(ক) $-\sqrt{3}$

(খ) $\sqrt{3}$

(গ) $-3$

(ঘ) $3$

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা:

$x^2 + \sqrt{3}x + 1 = 0$

বা, $x^2 + 1 = -\sqrt{3}x$

বা, $\frac{x^2 + 1}{x} = -\sqrt{3} \Rightarrow \frac{x^2}{x} + \frac{1}{x} = -\sqrt{3}$

$\therefore x + \frac{1}{x} = -\sqrt{3}$

১৯. $x – 8 = -\frac{8}{x}$ হলে, $\frac{1}{x^2 – 8x + 9}$ এর মান কত?

(ক) $1$

(খ) $0$

(গ) $\frac{1}{18}$

(ঘ) $\frac{1}{6}$

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা:

$x – 8 = -\frac{8}{x}$

বা, $x^2 – 8x = -8$

প্রদত্ত রাশি $= \frac{1}{x^2 – 8x + 9} = \frac{1}{-8 + 9} = \frac{1}{1} = 1$

২০. $d – \frac{1}{d} = 7$ হলে, $\frac{2d}{d^2 – 6d – 1} =$ কত?

(ক) $\frac{1}{4}$

(খ) $\frac{1}{2}$

(গ) $2$

(ঘ) $4$

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $d – \frac{1}{d} = 7$

বা, $\frac{d^2 – 1}{d} = 7 \Rightarrow d^2 – 1 = 7d$

প্রদত্ত রাশি $= \frac{2d}{d^2 – 6d – 1} = \frac{2d}{d^2 – 1 – 6d} = \frac{2d}{7d – 6d} = \frac{2d}{d} = 2$

২১. $4x^2 + 2$ এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?

(ক) $-\frac{1}{4x^2}$

(খ) $-x^2$

(গ) $x^2$

(ঘ) $\frac{1}{4x^2}$

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: $4x^2 + 2 + \frac{1}{4x^2}$

$= (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot \frac{1}{2x} + (\frac{1}{2x})^2 = (2x + \frac{1}{2x})^2$

২২. $2x – \frac{1}{3x} = 2$ হলে $3x – \frac{1}{2x}$ এর মান কত?

(ক) $\frac{2}{3}$

(খ) $\frac{3}{2}$

(গ) $3$

(ঘ) $4$

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $2x – \frac{1}{3x} = 2$

বা, $\frac{2}{3} (3x – \frac{1}{2x}) = 2$

$\therefore 3x – \frac{1}{2x} = 2 \times \frac{3}{2} = 3$

২৩. $x + y = 30, x – y = 20$ হলে $\sqrt{x}$ এর মান কত?

(ক) $25$

(খ) $10$

(গ) $5$

(ঘ) $\sqrt{5}$

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা:

$x + y = 30$ এবং $x – y = 20$

যোগ করে পাই, $2x = 50 \Rightarrow x = 25$

$\therefore \sqrt{x} = \sqrt{25} = 5$

২৪. $x = 9 + 4\sqrt{5}$ হলে $\sqrt{x}$ এর মান কত?

(ক) $\sqrt{5} + \sqrt{2}$

(খ) $\sqrt{5} – \sqrt{4}$

(গ) $\sqrt{5} + \sqrt{4}$

(ঘ) $(\sqrt{5} + \sqrt{4})^2$

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $x = 9 + 4\sqrt{5}$

বা, $x = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2 + (2)^2$

বা, $x = (\sqrt{5} + 2)^2$

বা, $\sqrt{x} = \sqrt{(\sqrt{5} + 2)^2}$ [বর্গমূল করে]

বা, $\sqrt{x} = \sqrt{5} + 2 = \sqrt{5} + \sqrt{4}$

২৫. $x^2 – 2\sqrt{6} – 5 = 0$ হলে, $x =$ কত?

(ক) $2\sqrt{3}$

(খ) $2\sqrt{2}$

(গ) $\sqrt{3} – \sqrt{2}$

(ঘ) $\sqrt{3} + \sqrt{2}$

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা:

$x^2 – 2\sqrt{6} – 5 = 0$

বা, $x^2 = 2\sqrt{6} + 5 = 3 + 2\sqrt{6} + 2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^2$

$\therefore x = \sqrt{3} + \sqrt{2}$

২৬. $x^4 – 5x^2 + 1 = 0$ হলে, $x + \frac{1}{x}$ এর মান কত?

(ক) $7$

(খ) $3$

(গ) $\sqrt{7}$

(ঘ) $\sqrt{3}$

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $x^4 – 5x^2 + 1 = 0$

বা, $x^4 + 1 = 5x^2$

বা, $x^2(x^2 + \frac{1}{x^2}) = 5x^2$

বা, $x^2 + \frac{1}{x^2} = 5$

বা, $(x + \frac{1}{x})^2 – 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} = 5$

বা, $(x + \frac{1}{x})^2 – 2 = 5$

বা, $(x + \frac{1}{x})^2 = 5 + 2 = 7$

$\therefore x + \frac{1}{x} = \sqrt{7}$

২৭. $x = \sqrt{6}, y = \sqrt{3}$ হলে, $(x – y)^2 + 2xy$ এর মান কত?

(ক) $3$

(খ) $\sqrt{18}$

(গ) $2\sqrt{18}$

(ঘ) $9$

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $x = \sqrt{6}$ এবং $y = \sqrt{3}$

প্রদত্ত রাশি $= (x – y)^2 + 2xy$

$= x^2 + y^2$ [$\because a^2 + b^2 = (a – b)^2 + 2ab$]

$= (\sqrt{6})^2 + (\sqrt{3})^2 = 6 + 3 = 9$

২৮. $a + b = \sqrt{3}, a – b = 1$ হলে, $4ab$ এর মান নিচের কোনটি?

(ক) $4$

(খ) $\sqrt{3} + 1$

(গ) $2$

(ঘ) $\sqrt{3} – 1$

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $a + b = \sqrt{3}$ এবং $a – b = 1$

$\therefore 4ab = (a + b)^2 – (a – b)^2 = (\sqrt{3})^2 – (1)^2 = 3 – 1 = 2$

২৯. $a + \frac{1}{a} = 3$ হলে, $\frac{2a}{3a^2 – 2a + 3}$ এর মান কত?

(ক) $-\frac{2}{11}$

(খ) $-\frac{2}{7}$

(গ) $\frac{2}{11}$

(ঘ) $\frac{2}{7}$

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $a + \frac{1}{a} = 3$

বা, $a^2 + 1 = 3a$

প্রদত্ত রাশি $= \frac{2a}{3a^2 – 2a + 3} = \frac{2a}{3(a^2 + 1) – 2a} = \frac{2a}{3 \cdot 3a – 2a} = \frac{2a}{9a – 2a} = \frac{2a}{7a} = \frac{2}{7}$

৩০. $a + \frac{1}{a} = 0$ হলে, $\sqrt{2} (\sqrt{a} + \frac{1}{\sqrt{a}})$ এর মান কত?

(ক) $0$

(খ) $1$

(গ) $2$

(ঘ) $4$

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $a + \frac{1}{a} = 0$

এখন, $(\sqrt{a} + \frac{1}{\sqrt{a}})^2 = (\sqrt{a})^2 + (\frac{1}{\sqrt{a}})^2 + 2 \cdot \sqrt{a} \cdot \frac{1}{\sqrt{a}}$

$= a + \frac{1}{a} + 2 = 0 + 2 = 2$

$\therefore \sqrt{a} + \frac{1}{\sqrt{a}} = \sqrt{2}$

প্রদত্ত রাশি $= \sqrt{2} (\sqrt{a} + \frac{1}{\sqrt{a}}) = \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2$

৩১. $b + \frac{2}{b} = 3$ হলে, $(b – \frac{2}{b})^2$ এর মান কত?

(ক) $9$

(খ) $5$

(গ) $3$

(ঘ) $1$

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা:

$(b – \frac{2}{b})^2 = (b + \frac{2}{b})^2 – 4 \cdot b \cdot \frac{2}{b} = 3^2 – 8 = 1$

৩২. $x + \frac{1}{x} = 3$ হলে $x^2 + \frac{1}{x^2}$ এর মান কত?

(ক) $11$

(খ) $8$

(গ) $7$

(ঘ) $4$

সঠিক উত্তর: (গ)

তথ্য-ব্যাখ্যা:

$x^2 + \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})^2 – 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} = 3^2 – 2 = 9 – 2 = 7$

৩৩. $y^2 + \frac{1}{y^2} = 6$ হলে, $(y + \frac{1}{y})$ এর মান কত?

(ক) $\pm 2\sqrt{2}$

(খ) $2\sqrt{2}$

(গ) $\pm 2$

(ঘ) $\pm \sqrt{2}$

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে, $y^2 + \frac{1}{y^2} = 6$

বা, $(y + \frac{1}{y})^2 – 2 \cdot y \cdot \frac{1}{y} = 6$

বা, $(y + \frac{1}{y})^2 – 2 = 6$

বা, $(y + \frac{1}{y})^2 = 6 + 2 = 8$

$\therefore y + \frac{1}{y} = \pm \sqrt{8} = \pm \sqrt{4 \times 2} = \pm 2\sqrt{2}$

৩৪. $m + n = 8$ এবং $mn = 15$ হলে, $(m – n)^2$ এর মান কত?

(ক) $2$

(খ) $4$

(গ) $34$

(ঘ) $94$

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা:

$(m – n)^2 = (m + n)^2 – 4mn = (8)^2 – 4 \times 15 = 64 – 60 = 4$

৩৫. $a^2 + \frac{1}{a^2} = 2$ হলে, $a + \frac{1}{a} = ?$

(ক) $0$

(খ) $1$

(গ) $2$

(ঘ) $4$

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা:

$a^2 + \frac{1}{a^2} = 2$

বা, $(a + \frac{1}{a})^2 – 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a} = 2$

বা, $(a + \frac{1}{a})^2 = 4 \therefore a + \frac{1}{a} = 2$

৩৬. $p – \frac{1}{p} = 3$ হলে, $p^2 + \frac{1}{p^2}$ এর মান কত?

(ক) $5$

(খ) $7$

(গ) $11$

(ঘ) $13$

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা:

$p^2 + \frac{1}{p^2} = (p – \frac{1}{p})^2 + 2 \cdot p \cdot \frac{1}{p} = (3)^2 + 2 = 9 + 2 = 11$

৩৭. $a + b = 1, ab = 4$ হলে $(a – b)^2$ এর মান কত?

(ক) $-15$

(খ) $-7$

(গ) $9$

(ঘ) $17$

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা:

$(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab = 1^2 – 4 \times 4 = 1 – 16 = -15$

৩৮. $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $x^2$ এর মান কত?

(ক) $7 – 4\sqrt{3}$

(খ) $7 + 4\sqrt{3}$

(গ) $7 – 2\sqrt{3}$

(ঘ) $7 + 3\sqrt{3}$

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা:

এখানে, $x = 2 + \sqrt{3}$

বা, $x^2 = (2 + \sqrt{3})^2$ [বর্গ করে]

বা, $x^2 = 2^2 + 2 \times 2 \times \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 4 + 4\sqrt{3} + 3 = 7 + 4\sqrt{3}$

$\therefore x^2$ এর মান $7 + 4\sqrt{3}$

আরো পড়ুন: SSC উৎপাদক বিশ্লেষণের বহুনির্বাচনী প্রশ্ন ও উত্তর

আরো পড়ুন: গণিত বীজগাণিতিক রাশি ঘন সম্পর্কিত বহুনির্বাচনী প্রশ্ন ও উত্তর

---

এসএসসি সাধারণ গণিত বীজগাণিতিক রাশি বর্গ সম্পর্কিত MCQ প্রশ্নের উত্তর ব্যাখ্যাসহ পিডিএফ ডাউনলোড করুন।