SSC Higher Math Model Test 01 পিডিএফ ডাউনলোড করুন। বোর্ড স্ট্যান্ডার্ড অনুযায়ী প্রস্তুতকৃত এই মডেল টেস্টের মাধ্যমে নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন এবং নিজেকে সবার থেকে একধাপ এগিয়ে রাখুন। এতে রয়েছে সৃজনশীল, সংক্ষিপ্ত ও বহুনির্বাচনী প্রশ্নের সমন্বয়।
SSC Higher Math Model Test 01
বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (প্রতিটির মান ১)
১. $A = \{a, b, c, 1, 2, 3, x\}$ হলে, $A$ এর উপাদান সংখ্যা কত?
(ক) ৫টি
(খ) ৭টি
(গ) ৬টি
(ঘ) ৪টি
২. $p(x) = 12x^2 – 15x^3 – 3x^4 + 5 + 3x$ বহুপদীর মুখ্য সহগ কোনটি?
(ক) $-3$
(খ) $3$
(গ) $12$
(ঘ) $15$
৩. $3x^2 – 7x – 6$ এর উৎপাদক হচ্ছে—
i. $x – 3$
ii. $3x – 2$
iii. $3x + 2$
নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii ও iii
৪. $\triangle ABC$ এ $\angle C = 120^\circ$, $BC = 2$ সে.মি. এবং $AC = 5$ সে.মি. হলে $AB$ এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
(ক) $\sqrt{9}$
(খ) $\sqrt{19}$
(গ) $\sqrt{39}$
(ঘ) $\sqrt{49}$
৫. একটি ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস $8$ সেমি হলে, ইহার নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত সেমি?
(ক) $2$
(খ) $4$
(গ) $8$
(ঘ) $16$
৬. $80^\circ$ এর সম্পূরক কোণের অর্ধেকের মান কত?
(ক) $100^\circ$
(খ) $90^\circ$
(গ) $50^\circ$
(ঘ) $25^\circ$
৭. $ax^2 + 9 = 6x$ সমীকরণের নিশ্চায়ক ‘০’ হলে, $a = ?$
(ক) $36$
(খ) $9$
(গ) $2$
(ঘ) $1$
৮. যদি $x > y > 0$ এবং $z < 0$ হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) $\frac{x}{z} < \frac{y}{z}$
(খ) $\frac{x}{z} > \frac{y}{z}$
(গ) $\frac{z}{x} < \frac{y}{z}$
(ঘ) $\frac{x}{z} > \frac{z}{y}$
■ $-1 + \frac{1}{2} – \frac{1}{4} + \frac{1}{8} – \dots\dots$
উপরের তথ্যের আলোকে ৯ ও ১০ নং প্রশ্নের উত্তর দাও : SSC Higher Math Model Test 01
৯. ধারাটির ১০ তম পদ কত?
(ক) $-\frac{1}{2^{10}}$
(খ) $-\frac{1}{2^9}$
(গ) $\frac{1}{2^9}$
(ঘ) $\frac{1}{2^{10}}$
১০. ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
(ক) $-\frac{3}{2}$
(খ) $-\frac{2}{3}$
(গ) $\frac{2}{3}$
(ঘ) $\frac{3}{2}$
১১. $\theta$ সূক্ষ্মকোণ হলে, $(\frac{25\pi}{2} + \theta)$ কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?
(ক) ১ম
(খ) ২য়
(গ) ৩য়
(ঘ) ৪র্থ
১২. $-3380^\circ$ কোণটির অবস্থান কোন চতুর্ভাগে?
(ক) প্রথম
(খ) দ্বিতীয়
(গ) তৃতীয়
(ঘ) চতুর্থ
১৩. $\cos 5\theta = \sin 5\theta$ হলে, $\theta$ এর মান কত?
(ক) $\frac{5\pi}{4}$
(খ) $\frac{\pi}{2}$
(গ) $\frac{\pi}{3}$
(ঘ) $\frac{\pi}{20}$
১৪. $\sqrt[15]{x^{10} \sqrt{x^8 \sqrt{x^4}}}$ এর সরলমান কোনটি?
(ক) $x^{15}$
(খ) $x$
(গ) $\sqrt[15]{x}$
(ঘ) $1$
১৫. $F(x) = |x|$ এর ডোমেন কোনটি?
(ক) $(0, -\infty)$
(খ) $(-\infty, 0)$
(গ) $(0, \infty)$
(ঘ) $\mathbb{R}$
১৬. $(1 + \frac{x}{4})^7$ এর বিস্তৃতিতে $x^2$ এর সহগ কত?
(ক) $\frac{7}{4}$
(খ) $\frac{21}{4}$
(গ) $\frac{21}{16}$
(ঘ) $\frac{35}{64}$
SSC Higher Math Model Test 01
১৭. $x$-অক্ষ হতে $(\frac{5}{2}, \frac{7}{3})$ বিন্দুর দূরত্ব কত?
(ক) $\frac{5}{2}$
(খ) $\frac{7}{3}$
(গ) $\frac{35}{6}$
(ঘ) $\frac{15}{14}$
১৮. $P(2, 3)$, $Q(5, 6)$ এবং $R(-1, 4)$ শীর্ষ বিন্দুবিশিষ্ট $PQR$ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
(ক) $6$
(খ) $8$
(গ) $4$
(ঘ) $12$
১৯. $x + y + 2 = 0$ সরলরেখাটির—
i. ঢাল $-1$
ii. $y$ অক্ষের ছেদক $-2$ একক
iii. উপরিিস্থ একটি বিন্দু $(1, -1)$
নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii ও iii
২০. কোনটি স্কেলার রাশি?
(ক) বেগ
(খ) দ্রুতি
(গ) সরণ
(ঘ) ত্বরণ
২১. ভেক্টর $3\underline{a} – 2\underline{b}$ এর সমান্তরাল ভেক্টর কোনটি?
(ক) $2\underline{a} + 3\underline{b}$
(খ) $-3\underline{a} + 2\underline{b}$
(গ) $2\underline{a} – 3\underline{b}$
(ঘ) $\underline{a} + 3\underline{b}$
২২. কোনো সমতলের উপর একটি দ্বিমাত্রিক বস্তুর অভিক্ষেপের মাত্রা কত?
(ক) $1$
(খ) $2$
(গ) $3$
(ঘ) শূন্য
২৩. একটি গোলকের ব্যাস $4r$ একক হলে, এর আয়তন কত ঘন একক?
(ক) $\frac{2}{3}\pi r^3$
(খ) $\frac{8}{3}\pi r^3$
(গ) $4\pi r^3$
(ঘ) $\frac{32}{3}\pi r^3$
■ $40$টি টিকেটে $1$ থেকে $40$ পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। এর সাপেক্ষে ২৪ এবং ২৫ নং প্রশ্নের উত্তর দাও : SSC Higher Math Model Test 01
২৪. টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে দৈবভাবে একটি টিকেট নেওয়া হলে, ক্রমিক নম্বরটি $40$ এর গুণনীয়ক হবার সম্ভাবনা কত?
(ক) $\frac{1}{5}$
(খ) $\frac{3}{20}$
(গ) $\frac{1}{10}$
(ঘ) $\frac{1}{20}$
২৫. টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে দৈবভাবে একটি টিকেট নেওয়া হলে, ক্রমিক নম্বরটি মৌলিক হবার সম্ভাবনা কত?
(ক) $\frac{13}{40}$
(খ) $\frac{3}{10}$
(গ) $\frac{1}{4}$
(ঘ) $\frac{1}{5}$
সৃজনশীল অংশ
সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন (প্রতিটির জন্য ২)
যেকোনো ৫টি প্রশ্নের উত্তর দাও :
১। $2x + 5 > 0$ কে সংখ্যারেখায় দেখাও।
২। $17 + 20 + 23 + 26 + \dots\dots$ ধারাটির $25$ তম পদ কত?
৩। $3x^2 – 2x + 1 = 0$ সমীকরণটির নিশ্চায়ক কত?
৪। $3$ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত আঁক যা দুইটি বিন্দু দিয়ে যায়।
৫। $A(m^2, 9)$ বিন্দুটি অক্ষদ্বয় থেকে সমদূরবর্তী হলে, $m$-এর মান নির্ণয় কর।
৬। $45^\circ 15′ 30”$ কে রেডিয়ানে প্রকাশ কর।
৭। একটি ছক্কা ও একটি মুদ্রা নিক্ষেপে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা কত?
সৃজনশীল প্রশ্ন
ক বিভাগ : বীজগণিত
১। (i) $F(x) = \frac{x}{2x + 3}$
(ii) $G(x) = \frac{1}{(x – 1)(x^2 + 9)}$
ক. $F(x)$ এর ডোমেন নির্ণয় কর। (২)
খ. $3F^{-1}(x) = x$ হলে, $x$ এর মান নির্ণয় কর। (৪)
গ. $(x^2 – 4x – 7)G(x)$ কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর। (৪)
২। (i) একটি অনন্ত গুণোত্তর ধারার ১ম দুই পদের সমষ্টি $\frac{3}{2}$ এবং অসীমতক সমষ্টি $2$।
(ii) $4 + 44 + 444 + \dots\dots\dots$ একটি ধারা।
ক. অনন্ত গুণোত্তর ধারার সূত্র প্রয়োগ করে $0.1\dot{2}$ কে মূলদীয় ভগ্নাংশে প্রকাশ কর। (২)
খ. (i) নং এ বর্ণিত অনন্ত গুণোত্তর ধারাটির সাধারণ অনুপাত নির্ণয় কর। (৪)
গ. (ii) নং ধারাটির ১ম $n$ পদের সমষ্টি নির্ণয় কর। (৪)
৩। $2^{\frac{1}{x}} = 3^{\frac{1}{y}} = 6^{\frac{1}{z}}$ এবং $p = 2^{\frac{1}{3}} – 2^{-\frac{1}{3}} – 3$
ক. $4^{2t} = 2^{t + 1}$ হলে $t$ এর মান নির্ণয় কর। (২)
খ. দেখাও যে, $x + y = z$। (৪)
গ. প্রমাণ কর যে, $2p(p^2 + 9p + 30) + 69 = 0$। (৪)
খ বিভাগ : জ্যামিতি ও ভেক্টর
৪। $\triangle ABC$-এ $\angle ABC = 90^\circ$ এবং $AB$, $BC$ ও $AC$ বাহু তিনটির মধ্যবিন্দু যথাক্রমে $D, E$ ও $F$।
ক. তথ্যানুযায়ী চিত্র এঁকে ভরকেন্দ্র চিহ্নিত কর। (২)
খ. প্রমাণ কর যে, $AC^2 = AE^2 + BE^2 + 2CE^2$। (সংশোধিত) (৪)
গ. $BF \perp AC$ হলে, প্রমাণ কর যে, $BF^2 = AF \cdot CF$। (৪)
৫। একটি সরলরেখা $(-2, -5)$ বিন্দু দিয়ে যায় এবং $x$ ও $y$ অক্ষকে যথাক্রমে $P(a, 0)$ এবং $Q(0, b)$ বিন্দুতে এমনভাবে ছেদ করে যেন $OP + 2 \cdot OQ = 0$ হয়, যেখানে $O$ মূলবিন্দু।
ক. $a = 3$ এবং $b = 4$ হলে, $P$ ও $Q$ এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর। (২)
খ. যদি $P, Q$ ও $R(1, 1)$ বিন্দুগুলো সমরেখ হয়, তবে দেখাও যে, $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$। (৪)
গ. সরলরেখাটির সমীকরণ নির্ণয় কর। (৪)
গ বিভাগ : ত্রিকোণমিতি ও সম্ভাবনা
৬। ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত $15 : 13 : 8$।
ক. কোণ তিনটির ষাটমূলক মান কত? (২)
খ. কোণের ডিগ্রি পরিমাপ ও রেডিয়ান পরিমাপের মধ্যে সম্পর্কটি দেখ এবং তা হতে ক-তে প্রাপ্ত ষাটমূলক মানগুলোকে রেডিয়ানে প্রকাশ কর। (৪)
গ. ত্রিভুজটির বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের সমান কোণ যদি দুটি বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ হয় ও তাদের সম্মুখ চাপ $19$ সে. মি. ও $11$ সে. মি. হলে বৃত্তদ্বয়ের ব্যাসার্ধের অনুপাত নির্ণয় কর। (৪)
৭। একটি বাক্সে $41$ থেকে $60$ পর্যন্ত ক্রমিক নম্বরযুক্ত টিকেট আছে। একটি টিকেট দৈবভাবে উঠানো হলো:
ক. একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে বিজোড় অথবা $2$ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা উঠার সম্ভাবনা নির্ণয় কর। (২)
খ. টিকেটের ক্রমিক সংখ্যা $2$ এবং $3$ দ্বারা বিভাজ্য না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর। (৪)
গ. দেখাও যে, টিকেটের ক্রমিক সংখ্যা মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা এবং $2, 3$ ও $5$ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনার সমষ্টি একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ। (৪)
Read More: এসএসসি বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় মডেল টেস্ট ০১
Read More: এসএসসি রসায়ন মডেল টেস্ট ০১
SSC Higher Math Model Test 01 পিডিএফ ডাউনলোড করুন।
