HSC Physics 2nd Paper Suggestion 2026 খুঁজছেন? এই পোস্টে ২০২৬ সালের পরীক্ষার্থীদের জন্য অধ্যায়ভিত্তিক গুরুত্বপূর্ণ জ্ঞানমূলক, অনুধাবন, প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতা প্রশ্ন দেওয়া হয়েছে। পাশাপাশি রয়েছে বিগত বোর্ড পরীক্ষার MCQ ও সৃজনশীল প্রশ্নের বিশ্লেষণ। স্মার্ট প্রস্তুতি ও গুরুত্বপূর্ণ টপিক জানতে পুরো সাজেশনটি অনুসরণ করুন।
HSC Physics 2nd Paper Suggestion
প্রথম অধ্যায়: তাপগতিবিদ্যা
জ্ঞানমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. তাপীয় সমতা কী?
২. তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র কী?
৩. পানির ত্রৈধ বিন্দু কাকে বলে?
৪. অভ্যন্তরীণ বা অন্তঃস্থ শক্তি কাকে বলে?
৫. তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রটি বিবৃত করো।
৬. তাপীয় সিস্টেম কী?
৭. তাপগতিবিদ্যার ২য় সূত্রটি লিখ।
৮. প্রত্যাগামী বা প্রত্যাবর্তক প্রক্রিয়া কী?
৯. অপ্রত্যাগামী বা অপ্রত্যাবর্তক প্রক্রিয়া কী?
১০. কার্নো চক্র কী?
১১. এন্ট্রপি কী?
১২. ধারকত্ব সহগ কাকে বলে?
অনুধাবনমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. “উচ্চতর তাপমাত্রায় থার্মোমিটারের পারদ ব্যবহার সুবিধাজনক”— ব্যাখ্যা করো।
২. সমআয়তন প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের কৃতকাজ শূন্য কেন? ব্যাখ্যা দাও।
৩. গ্যাসের ক্ষেত্রে দুই ধরনের আপেক্ষিক তাপ থাকে কেন? ব্যাখ্যা করো।
৪. রুদ্ধতাপীয় সংকোচনে সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায়— ব্যাখ্যা করো।
৫. রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে সিস্টেম শীতল হয়— ব্যাখ্যা করো।
৬. $C_p, C_v$ এর চেয়ে বৃহত্তর কেন?
৭. জগতের তাপীয় মৃত্যুর জন্য এন্ট্রপি দায়ী— ব্যাখ্যা করো।
৮. তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র হতে কীভাবে তাপমাত্রার ধারণা পাওয়া যায়— ব্যাখ্যা করো।
৯. তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রটি শক্তির নিত্যতা সূত্রের বিশেষ রূপ— ব্যাখ্যা করো।
১০. সমআয়তন প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের কৃতকাজ শূন্য— ব্যাখ্যা করো।
১১. ইঞ্জিনের দক্ষতা ও রেফ্রিজারেটরের কার্য সম্পাদন গুণাঙ্কের মধ্যে পার্থক্য নিরূপণ কর।
১২. কোনো ইঞ্জিনের দক্ষতা ১০০% হতে পারে না— ব্যাখ্যা করো।
প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্নের সাজেশন
প্রয়োগমূলক প্রশ্ন:
১. $10\text{ Pa}$ স্থির চাপে একটি গ্যাসের আয়তন $4\text{ m}^3$ থেকে $8\text{ m}^3$ করা হলো। আবার $4\text{ m}^3$ স্থির আয়তনে একই গ্যাসের চাপ $10\text{ Pa}$ থেকে $20\text{ Pa}$ করা হলো, উভয় ক্ষেত্রে মোট কৃতকাজ কত?
২. কোনো রুদ্ধতাপীয় সংকোচন প্রক্রিয়ায় $1\text{ mol}$ দ্বিপারমাণুক একটি গ্যাসের তাপমাত্রা $450\text{ K}$ হতে হ্রাস করে $341\text{ K}$ করা হলে কৃতকাজ নির্ণয় করো।
৩. একটি সমোষ্ণ সংকোচন প্রক্রিয়ার শুরুতে কোনো সিস্টেমের চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রা যথাক্রমে $2 \times 10^5\text{ Nm}^{-2}$, $1000\text{ m}^3$ ও $330\text{ K}$ এবং শেষে চাপ ও আয়তন যথাক্রমে $4 \times 10^5\text{ Nm}^{-2}$ ও $500\text{ m}^3$। $1\text{ mol}$ কার্যনির্বাহী গ্যাস ব্যবহৃত হলে সমোষ্ণ সংকোচনে কৃতকাজের মান নির্ণয় করো।
৪. রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের শুরুতে কোনো গ্যাসের চাপ ও তাপমাত্রা যথাক্রমে $4.6 \times 10^5\text{ Nm}^{-2}$ ও $1100\text{ K}$। চূড়ান্ত তাপমাত্রা $550\text{ K}$ হলে চূড়ান্ত চাপ নির্ণয় করো। [এখানে $\gamma = 1.4$]
৫. রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের ক্ষেত্রে কোনো দ্বিপারমাণুক গ্যাসের আদি তাপমাত্রা ও আয়তন যথাক্রমে $500\text{ K}$ ও $6 \times 10^{-3}\text{ m}^3$। চূড়ান্ত তাপমাত্রা $300\text{ K}$ হলে চূড়ান্ত আয়তন কত?
৬. একটি ইঞ্জিন $127^\circ\text{C}$ এবং $27^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় কার্যকর আছে। ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা নির্ণয় করো।
৭. একটি কার্নো ইঞ্জিন $500\text{ K}$ তাপমাত্রার উৎস থেকে $1250\text{ J}$ তাপ গ্রহণ করে এবং তাপগ্রাহককে $700\text{ J}$ তাপ বর্জন করে। তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা নির্ণয় করো।
৮. একটি কার্নো ইঞ্জিন $500^\circ\text{C}$ ও $200^\circ\text{C}$ এর মধ্যে কার্যত। তাপ গ্রাহকে $600\text{ J}$ তাপ বর্জিত হলে চক্রের প্রথম ধাপে বা সমোষ্ণ প্রসারণে এন্ট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় করো।
৯. দ্বি-পারমাণবিক গ্যাস সম্বলিত একটি কার্নো ইঞ্জিন $500\text{ K}$ তাপমাত্রার উৎস হতে তাপ গ্রহণ করে। প্রতি প্রসারণে এর আয়তন তিনগুণ হয়। ইঞ্জিনটির দক্ষতা $60%$ করতে হলে কী ব্যবস্থা নিতে হবে?
উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্ন:
১. গবেষণাগারে আদর্শ তাপমাত্রা ও চাপে একটি সিলিন্ডারে এক মোল কার্বন ডাই-অক্সাইড গ্যাস রাখা আছে। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় আয়তন দ্বিগুণ করা হলে চূড়ান্ত চাপ নির্ণয় করো। এবং ‘আয়তন দ্বিগুণ করতে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার তুলনায়— রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কম কাজ করতে হবে’ উক্তিটির যথার্থতা বিশ্লেষণ করো।
২. একটি গ্যাসের ক্ষেত্রে চাপ ($P$) বনাম আয়তন ($V$) চক্রটি হলো $PQRP$। এখানে $PQ$ সমচাপ ও $QR$ সমআয়তন প্রক্রিয়া। $Q$ থেকে $R$ এ যেতে তাপগতীয় ব্যবস্থায় $80\text{ J}$ তাপশক্তি সরবরাহ করা হয়েছে। $Q$ হতে $R$ এ আসতে অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন কত? $P_R = 40\text{ Nm}^{-2}$, $P_P = P_Q = 20\text{ Nm}^{-2}$, $V_P = 4\text{ m}^3$, $V_Q = V_R = 8\text{ m}^3$ হলে, $PQRP$ চক্রের প্রতিটি ধাপে ($PQ, QR, RP$) কাজের তুলনা করো।
৩. কোনো তাপগতীয় ব্যবস্থাকে $ABCD$ আয়ত ক্ষেত্রের $ABC, AC$ ও $ADC$ পথে $A$ থেকে $C$ তে নেওয়া হলো। $V_A = V_B = 2.5\text{ L}$, $V_C = V_D = 6\text{ L}$, $P_B = P_C = 6.5 \times 10^5\text{ Nm}^{-2}$ এবং $P_A = P_D = 2.5 \times 10^5\text{ Nm}^{-2}$। $A$ ও $C$ বিন্দুতে অন্তঃস্থ শক্তি যথাক্রমে $100\text{ J}$ ও $600\text{ J}$। $AC$ পথে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় করো এবং কোন পথে সিস্টেম কর্তৃক গৃহীত তাপের পরিমাণ বেশি গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
৪. দুটি কার্নো ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা যথাক্রমে $327^\circ\text{C}$ এবং $227^\circ\text{C}$। ইঞ্জিনদ্বয়ের প্রতিস্তরে সংকোচন ও প্রসারণের অনুপাত যথাক্রমে $1:2$ এবং $1:3$। উভয় ইঞ্জিনের কার্যনির্বাহক বস্তু $2\text{ mol}$ দ্বি-পারমাণুক গ্যাস। প্রথম ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে সমোষ্ণ প্রসারণে কৃতকাজ নির্ণয় করো এবং কার্নো-ইঞ্জিনদ্বয়ের মধ্যে কোনটি বেশি কার্যকর— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই করো।
৫. একটি কার্নো ইঞ্জিনের তাপ উৎস ও তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে $727^\circ\text{C}$ ও $227^\circ\text{C}$। ইঞ্জিনটির তাপ উৎস থেকে $1000\text{ J}$ তাপ গ্রহণ করে। ইঞ্জিনটির কৃতকাজ নির্ণয় করো এবং তাপ গ্রাহকের কী পরিবর্তন করলে ইঞ্জিনের দক্ষতা $60\%$ এ উন্নীত করা সম্ভব— গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।
৬. একটি কার্নো চক্রের $P-V$ লেখচিত্রে $ABCDA$ বদ্ধ চক্রের জন্য $P_B = 4.6 \times 10^5\text{ Nm}^{-2}$, $Q_1 = 500\text{ J}$, $T_1 = 1100\text{ K}$ ও $T_2 = 550\text{ K}$। প্রতিটি ধাপে এন্ট্রপি হিসাব করে চক্রটি প্রত্যাগামী কিনা তা যাচাই করো।
৭. সিয়াম $1\text{ kg}$ বরফকে $-10^\circ\text{C}$ তাপমাত্রা হতে $30^\circ\text{C}$ তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করে। সামির $30^\circ\text{C}$ তাপমাত্রার $1\text{ kg}$ পানিকে $100^\circ\text{C}$ তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করে। সিয়াম দাবি করলো তার প্রক্রিয়াটি বেশি শৃঙ্খল। সিয়ামের দাবি সঠিক কিনা—গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই করো। [$s_w = 4200\text{ Jkg}^{-1}\text{K}^{-1}$, $L_f = 3.36 \times 10^5\text{ Jkg}^{-1}$, $s_{ice} = 2100\text{ Jkg}^{-1}\text{K}^{-1}$ এবং $L_v = 2.26 \times 10^6\text{ Jkg}^{-1}$]
৮. একটি তাপগতীয় ব্যবস্থায় $14\text{ g}$ নাইট্রোজেন গ্যাস $30^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় ও $1$ বায়ুমণ্ডলীয় চাপে রক্ষিত আছে। স্থিরচাপে এতে তাপশক্তি সরবরাহ করা হলে তাপমাত্রা $35^\circ\text{C}$ হয়। পরবর্তীতে উপরোক্ত প্রক্রিয়াটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় একই আদি অবস্থান হতে একই আয়তন পরিবর্তন করে কৃতকাজ পরিমাপ করা হলো। প্রথম প্রক্রিয়ায় অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করো এবং উভয় প্রক্রিয়ায় নির্ণেয় কৃতকাজের মান সমান হবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৯. দুটি তাপ ইঞ্জিন $400\text{ K}$ এবং $800\text{ K}$ তাপমাত্রার ব্যবধানে কার্যকর। ইঞ্জিন দু’টিতে ব্যবহৃত জ্বালানির আপেক্ষিক তাপ যথাক্রমে $2000\text{ Jkg}^{-1}\text{K}^{-1}$ এবং $1500\text{ Jkg}^{-1}\text{K}^{-1}$। ইঞ্জিন দু’টিতে $10\text{ gm}$ ভরের ভিন্ন কার্যকর পদার্থ ব্যবহার করা হয়েছে। কোন ইঞ্জিনটি বেশি পরিবেশবান্ধব হবে?
দ্বিতীয় অধ্যায়: স্থির তড়িৎ
জ্ঞানমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. বিন্দু আধান কাকে বলে?
২. $1$ ইলেকট্রন ভোল্ট বলতে কী বোঝায়?
৩. পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক কাকে বলে?
৪. তড়িৎ দ্বিমেরু কাকে বলে?
৫. তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামক কাকে বলে?
৬. তড়িৎ ফ্লাক্স কাকে বলে?
৭. আধানের কোয়ান্টায়ন কাকে বলে?
৮. ধারক কী?
৯. ধারকত্ব কী?
১০. গাউসের সূত্রটি লিখ।
১১. তড়িৎ প্রাবল্য কী?
১২. গাউসীয় তল কাকে বলে?
অনুধাবনমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. “চার্জিত গোলকের ক্ষেত্রে প্রাবল্য শূন্য”— ব্যাখ্যা করো।
২. কোনো মাধ্যমের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক $2.5$ বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা করো।
৩. আধানের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
৪. ‘গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল’— ব্যাখ্যা করো।
৫. পরখ চার্জ ধনাত্মক হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
৬. কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁকো ও ব্যাখ্যা করো।
৭. চার্জের তলমাত্রিক ঘনত্ব তড়িৎ প্রাবল্যের $\epsilon_0$ গুণ— ব্যাখ্যা করো।
৮. কোনো বস্তুর আধান $5 \times 10^{-19}\text{ C}$ হতে পারে কি? ব্যাখ্যা করো।
৯. কোনো ধারকের গায়ে $0.025\mu\text{F}—220\text{V}$ লেখা থাকলে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা করো।
১০. কুলম্বের সূত্রের সীমাবদ্ধতা ব্যাখ্যা করো।
প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্নের সাজেশন
প্রয়োগমূলক প্রশ্ন:
১. দুটি ক্ষুদ্র বলে যথাক্রমে $+3\text{ nC}$ এবং $-12\text{ nC}$ আধান পরস্পর $3\text{ cm}$ ব্যবধানে থাকলে তড়িৎ আকর্ষণ বলের মান নির্ণয় করো।
২. $A$ ও $B$ দুটি গোলকের মধ্যবর্তী দূরত্ব $2\text{ m}$। $A$ গোলকের পৃষ্ঠে $-2.25\text{ nC}$ এবং $B$ গোলকের পৃষ্ঠে $-6\text{ nC}$ চার্জ আছে। গোলকদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখা বরাবর নিরপেক্ষ বিন্দুর অবস্থান নির্ণয় করো।
৩. $2\text{ m}$ বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র $ABCD$ এর $D$ ও $C$ বিন্দুতে $+4\text{C}$ চার্জ রাখা আছে। $D$ ও $C$ বিন্দুতে স্থাপিত চার্জের জন্য বর্গক্ষেত্রের মধ্যবিন্দুতে মোট বিভব কত?
৪. একটি গোলাকার পরিবাহীতে ৫টি প্রোটনের সমপরিমাণ চার্জ দেওয়া আছে। গোলকের ব্যাসার্ধ $0.5\text{ m}$। (মাধ্যমের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক $1.005$), গোলকটির কেন্দ্র থেকে $0.8\text{ m}$ দূরত্বের কোনো বিন্দুতে তড়িৎ বিভব নির্ণয় করো।
৫. একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেক পাতের ক্ষেত্রফল $2\text{ cm}^2$। পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $6\text{ mm}$ হলে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
৬. একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল $45\text{ cm}^2$ এবং পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $2\text{ mm}$ এবং একে $400\text{ V}$ উৎসের সাথে সংযোগ দিয়ে চার্জিত করা হচ্ছে। ধারকটিতে প্রতিটি পাতে সঞ্চিত চার্জের মান কত?
৭. একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য $6\text{ V}$ এবং চার্জের পরিমাণ $3\text{ C}$ হলে ধারকে সঞ্চিত শক্তি কত?
৮. $C_1 = C_2 = 2\mu\text{F}, C_3 = C_4 = 4\mu\text{F}$ ধারকত্ব বিশিষ্ট চারটি ধারক সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। তুল্য ধারকত্ব নির্ণয় করো।
৯. $PQR$ একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। যার $\angle QPR$ এক সমকোণ, সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য $2\sqrt{2}\text{m}$। $P$ বিন্দুতে $1\text{ kg}$ বস্তু স্থাপন করা আছে। $P$ বিন্দুতে বিভবের মান নির্ণয় করো।
উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্ন:
১. বায়ু মাধ্যমে অবস্থিত $ABCD$ আয়তক্ষেত্রের $A$ ও $C$ বিন্দুতে যথাক্রমে $+1.5 \times 10^{-3}\text{ C}$ এবং $-2.5 \times 10^{-3}\text{ C}$ চার্জ স্থাপন করা হলো। $AB=CD=2\text{ m, AD=BC=1.5 m}$। $B$ বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় করো। যদি $B$ ও $D$ বিন্দুকে একটি ধাতব তার দ্বারা যুক্ত করা হয় তবে ধনাত্মক আধান কোন দিক হতে প্রবাহিত হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও। [$\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}$]
২. $PQR$ একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। যার $\angle QPR$ এক সমকোণ, সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য $2\sqrt{2}\text{m}$। $P$ বিন্দুতে $1\text{ kg}$ বস্তু স্থাপন করা আছে। $P$ বিন্দুতে বিভবের মান নির্ণয় করো। $P$ বিন্দুতে স্থাপিত বস্তুটিকে শূন্যে ঝুলিয়ে রাখা যাবে কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
৩. $AB = BC = 0.4\text{ m, AB} \perp \text{BC}$। $A$ ও $B$ বিন্দুতে যথাক্রমে $+6\mu\text{C}$ ও $-2\mu\text{C}$ আধান রাখা আছে। $C$ বিন্দুতে $2\text{kg}$ ভরের একটি বস্তু এবং $0.2\text{C}$ চার্জ স্থাপন করা হলে $C$ বিন্দুতে (চার্জ স্থাপনের পূর্বে) তড়িৎ বিভব নির্ণয় করো। ‘$C$’ বিন্দুতে চার্জিত বস্তুটি স্থির থাকবে কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৪. সমান ব্যাসার্ধের দুটি গোলক $A$ ও $B$ শূন্যস্থানে পরস্পরের থেকে $30\text{ cm}$ দূরে অবস্থিত। $A$ গোলকে $+6 \times 10^{-12}\text{ C}$ এবং $B$ গোলকে $+24 \times 10^{-12}\text{ C}$ চার্জ আছে। $A$ গোলক থেকে $10\text{ cm}$ ভিতরে $R$ বিন্দুতে তড়িৎ বিভব নির্ণয় করো। $R$ বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হতে পারে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৫. একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল $1.55\text{ m}^2$। পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $2\text{ cm}$ এবং তা বাতাস দ্বারা পূর্ণ আছে। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য $50\text{ V}$। পাতদ্বয়ের মধ্যে $2.5$ ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবকবিশিষ্ট পদার্থ দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন হয়। এক্ষেত্রে $\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}$। ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো। ধারকটি ডাই-ইলেকট্রিক পদার্থ দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির যে পরিবর্তন হয় তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৬. $C_1 = 2\mu\text{F}, C_2 = 1\mu\text{F}$ এবং $C_3 = 3\mu\text{F}$ ধারকত্ব বিশিষ্ট ৩টি ধারক এমনভাবে সংযুক্ত যেখানে $C_1$ ও $C_2$ এর সমান্তরাল সমবায়ের সাথে $C_3$ শ্রেণিতে যুক্ত। অপরদিকে $C_2$ ও $C_3$ এর সমান্তরাল সমবায়ের সাথে $C_1$ শ্রেণিতে যুক্ত। উভয় ক্ষেত্রে বর্তনীতে $220\text{ V}$ বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করা হলো। ১ম ও ২য় ক্ষেত্রে $C_1$ ধারকে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ একই কি না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৭. একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল $4\text{ mm}^2$। পাতদ্বয় বায়ুতে পরস্পর $0.5\text{ m}$ ব্যবধানে অবস্থিত। পাতদ্বয়ের মধ্যকার বিভব পার্থক্য অর্ধেক করা হলে ধারকটির সঞ্চিত শক্তি পূর্বের এক-চতুর্থাংশ হবে কিনা— গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
৮. বায়ু মাধ্যমে অবস্থিত $ABCD$ আয়তক্ষেত্রের $A$ ও $C$ বিন্দুতে যথাক্রমে $+1.5 \times 10^{-3}\text{ C}$ এবং $-2.5 \times 10^{-3}\text{ C}$ চার্জ স্থাপন করা হলো। $AB=CD=2\text{ m, AD=BC=1.5 m}$। $B$ বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় করো। যদি $B$ ও $D$ বিন্দুকে একটি ধাতব তার দ্বারা যুক্ত করা হয় তবে ধনাত্মক আধান কোন দিক হতে প্রবাহিত হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও। [$\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}$]
৯. $A$ ও $B$ প্রান্তবিশিষ্ট তড়িৎ দ্বিমেরুর মধ্যবর্তী দূরত্ব $0.2\text{ mm}$। $A$ ও $B$ বিন্দুতে যথাক্রমে $-4\mu\text{C}$ ও $+4\mu\text{C}$ চার্জ আছে। তড়িৎ দ্বিমেরুর মধ্যবিন্দু $O$ থেকে $4\text{ m}$ দূরত্বে $P$ অপর একটি বিন্দু যেটি দ্বিমেরুর অক্ষের সাথে $30^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে। $P$ বিন্দুতে তড়িৎ বিভব নির্ণয় করো। $OP$ রেখা দ্বিমেরুর মধ্যবিন্দুতে যথাক্রমে $0^\circ$ এবং $90^\circ$ কোণ উৎপন্ন করলে $P$ বিন্দুতে তড়িৎপ্রাবল্যের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক ব্যাখ্যা করো।
তৃতীয় অধ্যায়: চল তড়িৎ
জ্ঞানমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. আপেক্ষিক রোধ কাকে বলে?
২. প্রবাহ ঘনত্ব কাকে বলে?
৩. তাড়ন বেগ কী?
৪. কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ কাকে বলে?
৫. তড়িচ্চালক বল কাকে বলে?
৬. কির্শফের প্রথম সূত্রটি কী?
৭. শান্ট কাকে বলে?
৮. মিটার ব্রিজ কী?
৯. এক অ্যাম্পিয়ার প্রবাহের সংজ্ঞা দাও।
১০. কির্শফের ২য় সূত্রটি বিবৃত কর।
অনুধাবনমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. ম্যাঙ্গানিনের রোধের উষ্ণতা সহগ $6 \times 10^{-3}(^\circ\text{C})^{-1}$ বলতে কী বোঝায়?
২. কোনো পরিবাহীর পরিবাহিতা $0.2$ সিমেন্স বলতে কী বোঝায়?
৩. নিরাপত্তা ফিউজে বিশুদ্ধ ধাতু ব্যবহার না করার কারণ কী?
৪. বর্তনীতে কোষের তড়িচ্চালক বল সম্পূর্ণ কার্যকর হয় না কেন?— ব্যাখ্যা করো।
৫. তড়িৎ কোষের তড়িচ্চালক শক্তি $2.5\text{V}$ বলতে কী বোঝায়?
৬. কির্শফের ১ম সূত্র চার্জের সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে— ব্যাখ্যা করো।
৭. শান্ট কীভাবে গ্যালভানোমিটারকে অতিরিক্ত প্রবাহজনিত ক্ষতির হাত থেকে রক্ষা করে— ব্যাখ্যা করো।
৮. বর্তনীতে শান্টের ব্যবহার— ব্যাখ্যা করো।
৯. পরিবাহীর রোধ তাপমাত্রার উপর নির্ভরশীল— ব্যাখ্যা করো।
১০. বিদ্যুৎ প্রবাহের ফলে পরিবাহীতে তাপ উৎপন্ন হওয়ার কারণ ব্যাখ্যা করো।
১১. হারানো ভোল্ট বলতে কী বোঝায়?
প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্ন
প্রয়োগমূলক প্রশ্ন:
১. একটি বৈদ্যুতিক বাল্বকে “$60\text{ W} – 220\text{ V}$” এভাবে চিহ্নিত করা আছে। বাল্বটির ফিলামেন্টের রোধ কত?
২. একটি বৈদ্যুতিক বাতির ক্ষমতা $120\text{ W}$। $5\text{ sec}$ সময় ধরে তড়িৎ প্রবাহ চালনা করলে কী পরিমাণ তড়িৎশক্তি ব্যয় হবে তা নির্ণয় করো।
৩. $3\ \Omega$ এর রোধ ও $4\ \Omega$ এর রোধ শ্রেণিতে যুক্ত। বর্তনীর তড়িচ্চালক শক্তি $12\text{ V}$ হলে $3\ \Omega$ রোধের দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য নির্ণয় করো।
৪. $6\ \Omega$ ও $4\ \Omega$ মানের দুটি রোধের সমান্তরাল সমবায়ের সাথে $2\ \Omega$ মানের একটি রোধ শ্রেণিতে যুক্ত। সমবায়টিকে $105\text{ V}$ এর তড়িচ্চালক শক্তির সাথে সংযুক্ত করা হলো। $10\text{ sec}$-এ $2\ \Omega$ এ উৎপন্ন তাপের পরিমাণ নির্ণয় করো।
৫. $10\text{ V}$ ও $1\ \Omega$ অভ্যন্তরীণ রোধবিশিষ্ট তিনটি তড়িচ্চালক কোষের শ্রেণি সমবায়ের সাথে $10\ \Omega$ রোধবিশিষ্ট তিনটি রোধ শ্রেণিতে সংযুক্ত। কার্শফের সূত্রের সাহায্যে প্রবাহমাত্রা নির্ণয় করো।
৬. হুইটস্টোন ব্রিজের চার বাহুতে যথাক্রমে $8, 24, 32, 40\ \Omega$ এর রোধ যুক্ত আছে। চতুর্থ বাহুতে কত মানের রোধ কীভাবে যুক্ত করলে ব্রিজটি সাম্যাবস্থায় আসবে?
৭. $90\ \Omega$ রোধের একটি গ্যালভানোমিটারের সাথে $1\ \Omega$ রোধ সমান্তরালে যুক্ত আছে। বর্তনীর মূল প্রবাহ $3\text{ A}$ হলে $1\ \Omega$ রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িতের মান নির্ণয় করো।
৮. $20\ \Omega$ রোধের একটি গ্যালভানোমিটারের সাথে $1\ \Omega$ রোধের একটি শান্ট ব্যবহার করা হলো। বর্তনীর মূল প্রবাহ $8\text{ A}$। গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করো।
৯. একটি বর্তনীতে তিনটি কোষ শ্রেণিতে এবং অপর বর্তনীতে কোষগুলো সমান্তরালে যুক্ত। উভয় বর্তনীর সকল কোষের তড়িচ্চালক বল $E = 3\text{ V}$, অভ্যন্তরীণ রোধ $r = 0.2\ \Omega$ এবং বহিরোধ $R = 30\ \Omega$। কোন বর্তনীতে একক সময়ে অধিক শক্তি অপচয় হবে?
১০. একটি কোষের তড়িচ্চালক শক্তি $12\text{ V}$ এবং অভ্যন্তরীণ রোধ $0.5\ \Omega$। $6\ \Omega$ মানের দুটি রোধ কোষটির সাথে শ্রেণি সমবায়ে সংযুক্ত। বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহমাত্রা কত?
উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্ন:
১. একটি বর্তনীতে $20\ \Omega$ ও $30\ \Omega$ মানের দুটি সমান্তরালে সংযুক্ত রোধের সাথে $72\ \Omega$ রোধ শ্রেণিতে যুক্ত। অপর বর্তনীতে একই মানের রোধগুলো শ্রেণি সংযোগে আছে। ১ম বর্তনীর সমবায়কে $12\text{ V}$ তড়িৎ উৎসের সাথে যুক্ত করায় তড়িৎপ্রবাহ শুরু হয়। সময়ের সাথে বর্তনীর তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায় এবং প্রবাহমাত্রা কমতে থাকে। কোনো এক পর্যায়ে প্রবাহমাত্রা $\frac{1}{7}\text{ Amp}$ হয়। রোধের তাপমাত্রা গুণাঙ্ক $\alpha = 0.05/^\circ\text{C}$। তড়িৎ প্রবাহমাত্রা হ্রাস পেয়ে $\frac{1}{7}\text{ Amp}$ হলে বর্তনীর তাপমাত্রা কত বৃদ্ধি পায়? ২য় বর্তনীতে প্রবাহমাত্রার তাৎক্ষণিক কী পরিবর্তন হবে তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ দাও।
২. $2\text{ V}$ তড়িচ্চালক শক্তি ও $1\ \Omega$ অভ্যন্তরীণ রোধবিশিষ্ট ৫টি তড়িৎ কোষকে শ্রেণিতে সাজিয়ে $25^\circ\text{C}$ তাপমাত্রার $60\ \Omega$ রোধবিশিষ্ট একটি পরিবাহী তারের সাথে যুক্ত করা হলো। পরিবাহী তারের রোধের উষ্ণতা গুণাঙ্ক $4.2 \times 10^{-3}/^\circ\text{C}$। $100^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় পরিবাহী তারটির রোধ নির্ণয় করো এবং সকল কোষগুলোকে সমান্তরালে সাজিয়ে একইভাবে যুক্ত করলে প্রবাহের পরিবর্তন কীরূপ হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৩. একটি বর্তনীতে শ্রেণিতে যুক্ত সমমানের ৪টি কোষের সাথে বহিস্থ $100\ \Omega$ মানের একটি রোধ যুক্ত। অপর বর্তনীতে ১২টি সমমানের কোষ ৩টি সমান্তরাল শাখা তৈরি করে যার প্রত্যেক শাখায় ৪টি করে কোষ পরস্পর শ্রেণিতে যুক্ত এবং এদের সমবায়ের সাথে বহিস্থ $100\ \Omega$ মানের একটি রোধ যুক্ত আছে। দুটি বর্তনীর প্রত্যেকটি কোষের তড়িচ্চালক বল $1.5\text{ V}$ এবং অভ্যন্তরীণ রোধ $1.5\ \Omega$। কোন বর্তনীটির বহিরোধ বেশি উত্তপ্ত হবে? বিশ্লেষণ করো।
৪. $4\ \Omega$ ও $2\ \Omega$ রোধের দুটি বাল্বের সমান্তরাল সমবায়ের সাথে $3\ \Omega$ এর রোধ শ্রেণিতে যুক্ত করে $12\text{ V}$ তড়িচ্চালক শক্তি বিশিষ্ট একটি ব্যাটারির সাথে যুক্ত করা হলো। চাবি ‘ON’ অবস্থায় কোন বাল্বটি বেশি তাপশক্তি উৎপন্ন করবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৫. হুইটস্টোন ব্রিজের চারটি বাহুতে $5, 15, 20$ ও $100\ \Omega$ রোধযুক্ত আছে। প্রথম বাহুর সাথে সমান্তরালে $P_1 = 10\ \Omega$ মানের রোধ যুক্ত। ব্রিজটিতে সংযুক্ত কোষের তড়িচ্চালক শক্তির মান $6\text{ V}$। এছাড়া $K_1, K_2$ ও $K_3$ চাবি তিনটি যথাক্রমে কোষ, গ্যালভানোমিটার ও $P_1$ এর সাথে যুক্ত। শুধুমাত্র $K_1$ চাবি বন্ধ অবস্থায় মোট প্রবাহমাত্রা নির্ণয় করো। সবগুলো চাবি বন্ধ অবস্থায় $P_1$ রোধের কীরূপ পরিবর্তন করলে গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হবে না?
৬. হুইটস্টোন ব্রিজের চারটি বাহুতে $10, 20, 30$ ও $40\ \Omega$ রোধযুক্ত আছে, গ্যালভানোমিটারের রোধ $12\ \Omega$ এবং কোষের তড়িচ্চালক শক্তি $E = 24\text{ V}$। গ্যালভানোমিটারের সাথে চাবি $K$ সংযুক্ত। চাবি খোলা অবস্থায় ৩য় ও ৪র্থ বাহুর পথে প্রবাহের মান নির্ণয় করো। চাবি বন্ধ করলে গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে গতিশীল প্রবাহ মূল প্রবাহের এক-তৃতীয়াংশ হবে কি না— গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
৭. একটি হুইটস্টোন ব্রিজের চার বাহুতে যথাক্রমে $8, 16, 24, 32\ \Omega$ রোধযুক্ত আছে। $16\ \Omega$ মানের একটি রোধ ব্রিজে প্রদত্ত কোনো একটি রোধের সাথে ব্যবহারে সাম্যাবস্থা সৃষ্টি সম্ভব কিনা? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।
৮. $AB, BC, AD, DC$ হুইটস্টোন ব্রিজের চারটি বাহুতে যথাক্রমে $8, 24, 32, 40\ \Omega$ রোধ যুক্ত আছে। $B$ ও $D$ প্রান্তে গ্যালভানোমিটার সংযুক্ত। গ্যালভানোমিটারের নিঃস্পন্দ অবস্থায় $ABC$ এবং $ADC$ অংশের প্রবাহমাত্রার অনুপাত এবং রোধের অনুপাত একই হবে কি?
৯. $90\ \Omega$ রোধের একটি গ্যালভানোমিটারের সাথে $1\ \Omega$ রোধ সমান্তরালে যুক্ত আছে। বর্তনীর মূল প্রবাহ $3\text{ A}$। এই গ্যালভানোমিটার দ্বারা $3\text{ A}$ এর অধিক তড়িৎ প্রবাহ মাপা সম্ভব। কী ব্যবস্থা গ্রহণ করলে $30\text{ A}$ তড়িৎপ্রবাহ মাপা সম্ভব? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
চতুর্থ অধ্যায়: তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব
জ্ঞানমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. লরেঞ্জ বল কাকে বলে?
২. হল বিভব কী?
৩. কুরী বিন্দু কী?
৪. চৌম্বক ডোমেইন কী?
৫. আপেক্ষিক প্রবেশ্যতা কাকে বলে?
৬. চৌম্বক মোমেন্ট কী?
৭. চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রাবল্য কাকে বলে?
৮. চৌম্বক গ্রাহিতা কী?
অনুধাবনমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. কোনো চৌম্বকক্ষেত্রের মান $15\text{T}$ বলতে কী বোঝায়?
২. সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে গতিশীল চার্জের ওপর ক্রিয়াশীল বল কী কী বিষয়ের ওপর নির্ভরশীল?
৩. ভৌগোলিক ও চৌম্বক মধ্যতলের অন্তর্ভুক্ত কোণ ব্যাখ্যা করো।
৪. ঢাকার বিচ্যুতি $30^\circ\text{E}$ বলতে কী বোঝায়?
৫. তড়িৎ প্রবাহ বন্ধ করলে, ইস্পাতের চুম্বকত্ব লোপ পায় না কেন? ব্যাখ্যা করো।
৬. ডায়াচৌম্বক পদার্থ চৌম্বক পদার্থ হওয়া সত্ত্বেও চুম্বক দ্বারা বিকর্ষিত হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
৭. দেখাও যে, চৌম্বক ফ্লাক্স একটি স্কেলার গুণফল।
৮. পরমাণুর কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের মোট চৌম্বক ভ্রামক বলতে কী বোঝ? ব্যাখ্যা কর।
৯. স্থায়ী চুম্বক তৈরিতে কাঁচা লোহা ব্যবহার করা হয় না—ব্যাখ্যা কর।
প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্নের সাজেশন
প্রয়োগমূলক প্রশ্ন:
১. $1\text{m}$ দৈর্ঘ্য ও $0.5\text{m}$ প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তাকার কুণ্ডলীকে $1.5 \times 10^{-2}\text{Wbm}^{-2}$ চৌম্বকক্ষেত্রে স্থাপন করা হয়। এর মধ্যদিয়ে $2\text{A}$ তড়িৎ প্রবাহিত হলে চৌম্বক বলের মান কত?
২. $0.1\text{m}$ দৈর্ঘ্য ও $0.5\text{m}$ প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তাকার কুণ্ডলীর মধ্যদিয়ে $1\text{A}$ তড়িৎ প্রবাহিত করা হলো। আয়তাকার কুণ্ডলীর পাক সংখ্যা $50$। এর চৌম্বক মোমেন্ট কত?
৩. দুটি তারের মধ্যদিয়ে যথাক্রমে $20\text{A}$ ও $15\text{A}$ তড়িৎ প্রবাহিত করা হলো। তার দুটি পরস্পর হতে $10\text{cm}$ দূরে অবস্থিত। তার দুটি হতে সমান দূরত্বে চৌম্বকক্ষেত্রের মান কত?
৪. $3$ পাকের ও $0.32\text{m}$ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার কয়েলের মধ্যদিয়ে $2\text{A}$ তড়িৎ প্রবাহিত করা হলো। বৃত্তাকার কয়েলের কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্রের মান কত?
৫. দুটি সুষম, সোজা $20\text{m}$ লম্বা তারকে পরস্পর হতে $30\text{cm}$ দূরত্বে সমান্তরালভাবে স্থাপন করে প্রতিটির মধ্য দিয়ে $100\text{A}$ বিদ্যুৎ প্রবাহিত করলে তার দুটির মাঝে ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় করো।
৬. একটি পরিবাহীর মধ্য দিয়ে $4\text{amp}$ তড়িৎ প্রবাহ চললে তারটি থেকে $0.05\text{m}$ দূরে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান কত হবে?
৭. কোনো সোজা তারে $2\text{ A}$ তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। তারটি হতে লম্বভাবে $a$ দূরত্বে $P$ বিন্দুতে চৌম্বকক্ষেত্র $2.0 \times 10^{-5}\text{T}$। লম্ব দূরত্ব $a$ এর মান নির্ণয় করো।
৮. $3\text{ cm}$ দৈর্ঘ্য ও $2\text{ cm}$ প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তাকার কুণ্ডলীকে $1.5 \times 10^3\text{Am}^{-1}$ চৌম্বকক্ষেত্রের তলের সাথে সমকোণে স্থাপিত করে $2\text{ amp}$ তড়িৎ প্রবাহিত করা হলে এর উপর ক্রিয়াশীল টর্কের মান নির্ণয় করো।
উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্ন:
১. সমান পাকসংখ্যা বিশিষ্ট একটি আয়তাকার কয়েল ও একটি বৃত্তাকার কয়েলে টর্কের মান কত হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
২. $8 \times 10^6\text{ms}^{-1}$ বেগে গতিশীল প্রোটনের উপরে $0.50\text{T}$ মানের চৌম্বক ক্ষেত্র প্রয়োগ করা হলো। এর প্রাবল্য $4 \times 10^5\text{ Nc}^{-1}$। চৌম্বকক্ষেত্র প্রয়োগের পর প্রোটনের গতিশীল কেমন হবে?
৩. একটি সোজা পরিবাহী ও বৃত্তাকার পরিবাহীর চৌম্বকক্ষেত্রের রাশিমালা প্রতিপাদন কর।
৪. চৌম্বকক্ষেত্রের অভ্যন্তরে ইলেকট্রনের গতিপথ কীরূপ হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
৫. কোন চুম্বক ক্ষেত্রে গতিশীল কোন ইলেকট্রনের উপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বলের মান কত তা গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখাও।
৬. $1\text{m}$ দৈর্ঘ্যের তারের ভেতর দিয়ে $10\text{ amp}$ তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। একটি ইলেকট্রন $10^7\text{ms}^{-1}$ বেগে তারটির দিকে লম্বভাবে ধাবিত হচ্ছে ইলেকট্রনটির গতিপথ তার বেগের ওপর নির্ভর করে—উক্তিটির যথার্থতা বিশ্লেষণ কর।
৭. $2\text{ m}$ লম্বা সোজা তারের মধ্য দিয়ে $4\text{ A}$ তড়িৎ প্রবাহিত করলে তার হতে $0.16\text{ m}$ দূরে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান তারটি বৃত্তাকার করলে কেন্দ্রে উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রের চেয়ে কম। আবার তারটি পেঁচিয়ে $10$ পাকের কুণ্ডলী তৈরি করলে কেন্দ্রে যে চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি হয় তা এক পাকের ক্ষেত্রের $100$ গুণ। উক্তিটির যথার্থতা যাচাই করো।
৮. $5 \times 10^{-3}\text{ kg}$ ভর, $0.6\text{ m}$ দৈর্ঘ্য এবং $0.1\ \Omega$ রোধ বিশিষ্ট একটি পরিবাহী তার $1.8 \times 10^{-3}\text{ T}$ ফ্লাক্স ঘনত্বের সুষম চৌম্বকক্ষেত্রে লম্বভাবে রাখা আছে। তারটির দুইপ্রান্তে $4.5\text{ V}$ বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করে এতে তড়িৎপ্রবাহ সৃষ্টি করা হলো। তারটি চৌম্বকক্ষেত্রে সাম্যাবস্থায় থাকবে—উক্তিটি যাচাই করো।
পঞ্চম অধ্যায়: তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ
জ্ঞানমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. চৌম্বক ফ্লাক্স কী?
২. আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল কাকে বলে?
৩. স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক কাকে বলে?
৪. পারস্পরিক আবেশ কাকে বলে?
৫. দিক পরিবর্তী প্রবাহ কী?
৬. লেঞ্জের সূত্রটি বিবৃত করো।
৭. ফ্যারাডের তাড়িত চৌম্বক আবেশের প্রথম সূত্রটি লিখ।
৮. তড়িচ্চালক শক্তির R.M.S. মান কী?
অনুধাবনমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. কোনো তার কুণ্ডলীর পারস্পরিক আবেশ গুণাঙ্ক $10$ হেনরী বলতে কী বোঝায়?
২. লেঞ্জের সূত্র শক্তির নিত্যতার সূত্র থেকে মেনে চলে—ব্যাখ্যা করো।
৩. ডিসি উৎসের সাথে ট্রান্সফর্মার যুক্ত করলে এটি কাজ করে না কেন?
৪. DC-220V অপেক্ষা AC 220V বেশি বিপজ্জনক কেন? ব্যাখ্যা করো।
৫. “পরিবর্তী প্রবাহের শীর্ষমান গড়মানের $1.57$ গুণ”—ব্যাখ্যা করো।
৬. কোনো কুণ্ডলীর চৌম্বক ফ্লাক্সের মান $5\text{Wb}$ বলতে কী বোঝায়?
৭. লেঞ্জের সূত্রের ভৌত তাৎপর্য লিখ।
৮. ডায়নামোর মূলনীতি কী?
প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্নের সাজেশন
প্রয়োগমূলক প্রশ্ন:
১. একটি স্টেপ আপ ট্রান্সফরমারে $220\text{ V}$ কে $2200\text{ V}$ এ পাওয়া যায়। কুণ্ডলীদ্বয়ের পাকের অনুপাত নির্ণয় করো।
২. $2\text{ cm}$ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট $60$ পাকের একটি বৃত্তাকার কুণ্ডলী $0.5\text{ T}$ মানের একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে $60^\circ$ কোণে স্থাপন করা হলো। চৌম্বক ফ্লাক্সের মান কত?
৩. একটি দিক পরিবর্তী প্রবাহের সমীকরণ $I = 10 \sin 100t$। $10^{th}$ সেকেন্ডে তড়িৎ প্রবাহের মান কত?
৪. দিক পরিবর্তী প্রবাহের সমীকরণ $I = 50 \sin 628t$। শীর্ষমান, কম্পাঙ্ক ও মূল গড় বর্গীয় মান নির্ণয় করো।
৫. একটি এসি উৎসের বিস্তার $160\text{V}$ এবং কম্পাঙ্ক $60\text{Hz}$। এর উৎসের সাথে $20\ \Omega$ রোধ যুক্ত করা হলে কার্যকর ভোল্টেজ, কার্যকর প্রবাহমাত্রা এবং গড় উৎপাদিত শক্তি নির্ণয় করো।
৬. একটি কুণ্ডলীকে $20\text{ Wbm}^{-2}$ মানের সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে $6.28\text{ rad/s}$ সমকৌণিক বেগে ঘুরতে দেওয়া হলো। কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে $100$ এবং $1.0\text{ m}^2$। আবিষ্ট ভোল্টেজের মান কত?
৭. একটি উড়োজাহাজ ভূমির সমান্তরাল $200\text{ ms}^{-1}$ দ্রুতিতে গতিশীল। এর পাখার দুই শীর্ষ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব $20\text{m}$। সংশ্লিষ্ট স্থানে ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশ $2 \times 10^{-5}\text{ Wbm}^{-2}$ এবং বিনতি কোণ $60^\circ$। দুই ডানার শীর্ষ বিন্দুর মধ্যে উদ্ভূত আবিষ্ট তড়িচ্চালক বলের মান কত?
৮. $100\text{ cm}^2$ গড় ক্ষেত্রফল এবং $200$ পাকসংখ্যা বিশিষ্ট একটি বন্ধ কুণ্ডলীকে $0.2 \times 10^{-4}\text{ Tesla}$ মানের একটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে রাখা আছে। আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তির গড় মান নির্ণয় করো।
৯. একটি $500$ পাকের তার কুণ্ডলীতে $2.5\text{A}$ তড়িৎ প্রবাহ চালনা করে চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন পাওয়া যায় $2 \times 10^{-2}\text{Wb}$। কুণ্ডলীটির স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক নির্ণয় করো।
উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. দুটি দিক পরিবর্তী প্রবাহের সমীকরণের দশা পার্থক্য গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
২. দেখাও যে, পরিবর্তী প্রবাহের ক্ষেত্রে, পূর্ণচক্রের জন্য প্রবাহের গড়মান শূন্য হলেও প্রবাহের বর্গের গড় মান শূন্য নয়।
৩. দিক পরিবর্তী বিভবের ক্ষেত্রে ট্রান্সফরমার কাজ করে কিন্তু একমুখী প্রবাহের ক্ষেত্রে কাজ করে না কেন? ব্যাখ্যা করো।
৪. একটি $500$ পাকের তার কুণ্ডলীতে $2.5\text{ A}$ তড়িৎ প্রবাহ চালনা করে চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন পাওয়া যায় $2 \times 10^{-2}\text{Wb}$। উক্ত কুণ্ডলীতে $2\text{ sec}$ সময় পর্যন্ত তড়িৎ প্রবাহ চালিয়ে সে $8\text{ V}$ আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি পাবে কি না—গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
৫. একটি ট্রান্সফরমারের প্রাইমারী কুণ্ডলীর প্রবাহের শীর্ষমান $2\text{ A}$, গৌণ কুণ্ডলীর রোধ $17.5\ \Omega$ এবং গৌণ কুণ্ডলীতে $140\text{ W}$ ক্ষমতা পেতে কী ব্যবস্থা গ্রহণ করতে হবে—গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৬. $I = 40 \sin \omega t$, দিক পরিবর্তী প্রবাহের পর্যায় কাল $T$ হলে, $\frac{3T}{4}$ সময়ে দিক পরিবর্তী প্রবাহের মান এর শীর্ষমানের সমান কি-না—গাণিতিক বিশ্লেষণসহ যুক্তি দাও।
৭. $I = 10 \sin 100 \pi t$ প্রবাহটি $100\ \Omega$ রোধের কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে চালনা করলে উত্তাপ জনিত শক্তিক্ষয়ের হার $5000\text{ J/s}$—গাণিতিক বিশ্লেষণের দ্বারা যথার্থতা ব্যাখ্যা করো।
৮. $I_1 = 50 \sin 628 \pi t$ এবং $I_2 = 50 \sin 400 \pi t$ আকৃতি গুণাঙ্ক কম্পাঙ্কের উপর নির্ভরশীল নয়—উদ্দীপকের আলোকে যাচাই করো।
ষষ্ঠ অধ্যায়: জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান
জ্ঞানমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. পরম প্রতিসরাঙ্ক কাকে বলে?
২. আলোক কেন্দ্র কী?
৩. প্রিজম কোণ কী?
৪. আলোকের বিচ্ছুরণ কী?
৫. লেন্সের ক্ষমতার একক কী?
৬. বিচ্যুতি কোণ কাকে বলে?
৭. ফার্মাটের নীতি বিবৃত করো?
৮. আপতন কোণ কী?
৯. স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব কী?
অনুধাবনমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. লেন্সের ফোকাস দূরত্ব আপতিত আলোর বর্ণের ওপর নির্ভরশীল— ব্যাখ্যা করো।
২. কাচের সংকট কোণ $42^\circ$ বলতে কী বোঝ?
৩. অবতল লেন্সে বাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া যায় কি না— ব্যাখ্যা করো।
৪. অভিলক্ষ্যের ফোকাস দৈর্ঘ্য কমালে অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন ক্ষমতা কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
৫. প্রতিফলক দূরবীক্ষণ যন্ত্রের প্রতিবিম্ব বেশি উজ্জ্বল হয় কেন?
৬. দূরে অবস্থিত গাছপালা ছোট দেখায়— ব্যাখ্যা করো।
৭. প্রিজমের বিচ্যুতি আলোর বর্ণের উপর নির্ভর করে— ব্যাখ্যা করো।
৮. খালি চোখে পানিতে ডুব দিলে পানির ভেতরে বস্তুর প্রতিচ্ছবি ঘোলাটে দেখায় কেন?
৯. আলোর বিচ্ছুরণে কোন বর্ণের বিচ্যুতি বেশি এবং কেন— ব্যাখ্যা করো।
প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্নের সাজেশন
প্রয়োগমূলক
১. $100\text{ cm}$ ফোকাস দূরত্বের একটি লেন্স নিয়ে $0.01\text{ cm}$ দৈর্ঘ্যের একটি কণা পরীক্ষা করা হচ্ছিল। বস্তুটির বিম্বের দৈর্ঘ্য কত হবে? চোখের নিকট বিন্দু $25\text{ cm}$।
২. $1.5\text{ D}$ ক্ষমতাবিশিষ্ট একটি উভোত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ $15\text{ cm}$ ও $30\text{ cm}$। লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $1.5$ হলে, মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক কত?
৩. কোনো প্রিজমের প্রতিসরাক কোণ $5^\circ$ এবং উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $1.5$ হলে প্রিজমের বিচ্যুতি কোণ নির্ণয় কর।
৪. একটি উত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ $20\text{ cm}$ ও $30\text{ cm}$। লেন্সের সামনে $50\text{ cm}$ দূরে একটি লক্ষ্যবস্তু স্থাপন করা হলো। লেন্সটিকে $1.3$ প্রতিসরাঙ্কের তরলে স্থাপন করা হলো। কাচের প্রতিসরাঙ্ক $1.5$। লেন্সের ফোকাস দূরত্ব কত?
৫. একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রীর ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে $3\text{ cm}$ এবং $4\text{ cm}$। লেন্সদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $14.5\text{ cm}$। $0.50\text{ mm}$ দৈর্ঘ্যের একটি বস্তু অভিলক্ষ্য হতে $3.1\text{ cm}$ দূরে স্থাপন করা হলে অভিলক্ষ্যের প্রতিবিম্বের দূরত্ব নির্ণয় করো।
৬. একটি নভোদূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রীর ক্ষমতা যথাক্রমে $+0.5\text{ D}$ এর $+20\text{ D}$ হলে যথাক্রমে অসীমে ও স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে ফোকাসিং এর জন্য যন্ত্রের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
৭. প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয় করো। যেখানে $i_1 = 60^\circ; A = 60^\circ$ এবং $\delta = 30^\circ$।
৮. একটি উভোত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব $20\text{ cm}$। লেন্সটিকে সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র হিসেবে ব্যবহার করলে এর বিবর্ধন ক্ষমতা কত হবে?
৯. একটি জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রীর ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে $0.02\text{ m}$ এবং $0.05\text{ m}$। অভিলক্ষ্যের সামনে $0.24\text{ m}$ দূরে বস্তু রাখলে অভিলক্ষ্যের সামনে $0.12\text{ m}$ দূরে চূড়ান্ত বিম্ব গঠিত হলে যন্ত্রটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
উচ্চতর দক্ষতামূলক
১. অভিলক্ষ্য থেকে লক্ষ্যবস্তুর দূরত্বের পরিবর্তন করলে বিবর্ধনও পরিবর্তন হয়। গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
২. একটি সমবাহু কাচ প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ $30^\circ$ পাওয়া গেল। এখন প্রিজমটিকে পানিতে ডুবালে ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণের পরিবর্তন হবে কি-না, বিশ্লেষণ করো।
৩. লেন্স উত্তল বা অবতল, প্রতিবিম্ব সোজা বা উল্টা যাই হোক না কেন একটি নির্দিষ্ট ফোকাস দূরত্ব বিশিষ্ট সকল লেন্সের বিবর্ধন গাণিতিকভাবে একই— ব্যাখ্যা কর।
৪. একটি সমবাহু প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $\sqrt{2}$। প্রিজম সরু হলে বিচ্যুতি কোণ, ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণের সমান হবে না প্রমাণ কর।
৫. প্রিজমটির ন্যূনতম বিচ্যুতি ঘটাতে আপতন কোণের কীরূপ পরিবর্তন করতে হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো। যেখানে $i_1 = 60^\circ; A = 60^\circ$ এবং $\delta = 30^\circ$।
৬. একটি উভোত্তল লেন্সের লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব $15\text{ cm}$, লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্য $5\text{ cm}$, বিম্বের দৈর্ঘ্য $10\text{ cm}$। উক্ত লেন্সটি সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র হিসেবে ব্যবহার করে স্পষ্ট প্রতিবিম্ব দেখতে হলে বস্তু থেকে কত দূরে লেন্সটি স্থাপন করতে হবে তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৭. একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রীর ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে $3\text{ cm}$ এবং $4\text{ cm}$। লেন্সদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $14.5\text{ cm}$। $0.50\text{ mm}$ দৈর্ঘ্যের একটি বস্তু অভিলক্ষ্য হতে $3.1\text{ cm}$ দূরে স্থাপন করা হলে উভয় ক্ষেত্রে অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রীর বিবর্ধনের তুলনামূলক বিশ্লেষণ করো।
সপ্তম অধ্যায়: ভৌত আলোকবিজ্ঞান
জ্ঞানমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. পয়েন্টটিং ভেক্টর কী?
২. তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ কী?
৩. তরঙ্গ মুখ কাকে বলে?
৪. হাইগেনসের নীতিটি লিখ।
৫. আলোর ব্যতিচার কাকে বলে?
৬. সুসংগত উৎস কাকে বলে?
৭. গঠনমূলক ব্যতিচার কাকে বলে?
৮. আলোর অপবর্তন কী?
৯. গ্রেটিং ধ্রুবক কাকে বলে?
১০. আলোর সমবর্তন কাকে বলে?
১১. ব্রুস্টার কোণ কাকে বলে?
অনুধাবনমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. সূর্য থেকে আগত আলোর তরঙ্গমুখের প্রকৃতি কীরূপ হবে? ব্যাখ্যা করো।
২. গৌণ তরঙ্গ কীভাবে সৃষ্টি হয়? ব্যাখ্যা করো।
৩. হাইগেনসের নীতি ব্যাখ্যা করো।
৪. ব্যতিচারে সুসংগত আলোক উৎস ব্যবহার করা হয় কেন?
৫. ইয়ং-এর দ্বি-চির পরীক্ষায় চিরদ্বয়ের ব্যবধান ক্ষুদ্র হওয়া প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।
৬. ফ্রনহফার শ্রেণি অপবর্তনে উত্তল লেন্স ব্যবহার করা হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
৭. কাচের সমবর্তন কোণ $57^\circ$ বলতে কী বোঝায়?
৮. অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ সমবর্তিত হয় না কেন? ব্যাখ্যা করো।
৯. রান্নার কাজে মাইক্রো তরঙ্গ ব্যবহার করা হয় কেন?
১০. সুসংগত উৎসের বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা করো।
১১. ব্যতিচার ও অপবর্তন আলোক ঘটনা দুটির মাঝে মৌলিক পার্থক্য কী? ব্যাখ্যা করো।
প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্নের সাজেশন
প্রয়োগমূলক
১. ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $3800$ Å। $S_1$ ও $S_2$ চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $1\text{ mm}$, চির থেকে পর্দার দূরত্ব $1\text{ m}$। কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা $O$ থেকে $P$ অপর একটি বিন্দু, $O$ এবং $P$ বিন্দুর পথ পার্থক্য $6\lambda$। $O$ এবং $P$ বিন্দুর মধ্যকার দূরত্ব নির্ণয় করো।
২. ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী ব্যবধান $1\text{ mm}$ এর থেকে পর্দার দূরত্ব $1\text{ m}$। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $6000$ Å। পর্দায় সৃষ্ট ডোরাগুলোর প্রস্থ কত?
৩. ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $0.4\text{ mm}$। চির হতে পর্দার দূরত্ব $90\text{ cm}$। বায়ু মাধ্যমে $5200$ Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহৃত হয়। পরীক্ষণে বায়ু মাধ্যমের জন্য কেন্দ্রীয় চরম থেকে ৭ম অন্ধকার ডোরার দূরত্ব কত?
৪. ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর কম্পাঙ্ক $10^{14}\text{ Hz}$, চির-দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $1\text{ mm}$, চির থেকে পর্দার দূরত্ব $1\text{ m}$, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে $P$ অপর একটি বিন্দু যার দশা পার্থক্য $6\pi$। কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে $P$ বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় করো।
৫. ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় $600\text{ nm}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করা হলো এবং বায়ুতে ডোরার প্রস্থ $2\text{ mm}$ পাওয়া গেল। পরীক্ষাটি $1.42$ প্রতিসরাঙ্কের তরলে ডুবিয়ে করা হলে ডোরা প্রস্থ নির্ণয় করো।
৬. ইয়ং-এর দ্বি-চির পরীক্ষায় $2.95\text{ mm}$ ব্যবধানের চিরদ্বয় থেকে $1\text{ m}$ দূরে পর্দা স্থাপন করা হলো। $P$ বিন্দুতে সৃষ্ট ডোরার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ছিল $5900$ Å এবং তরঙ্গদ্বয়ের পথ পার্থক্য পাওয়া গেল $2.36 \times 10^{-6}\text{ m}$। পর্দায় সৃষ্ট ডোরার ব্যবধান নির্ণয় করো।
৭. ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় $3100$ Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো, চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $0.4\text{ mm}$ থেকে পর্দার দূরত্ব $1\text{ m}$। $3100$ Å আলো ফেলায় পর্দার কেন্দ্র হতে উভয় দিকে ১০টি ডোরা দেখা গেল। চির দুটির ব্যবধান অর্ধেক করা হলে পর্দায় ডোরার সংখ্যার কী পরিবর্তন হবে?
উচ্চতর দক্ষতামূলক
১. ইয়ং-এর দ্বি-চির পরীক্ষায় $2.95\text{ mm}$ ব্যবধানের চিরদ্বয় থেকে $1\text{ m}$ দূরে পর্দা স্থাপন করা হলো। $P$ বিন্দুতে সৃষ্ট ডোরার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ছিল $5900$ Å এবং তরঙ্গদ্বয়ের পথ পার্থক্য পাওয়া গেল $2.36 \times 10^{-6}\text{ m}$। পর্দায় সৃষ্ট ডোরার ব্যবধান নির্ণয় করো। $P$ বিন্দুতে কী ধরনের ব্যতিচার সৃষ্টি হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
২. ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $0.04\text{ mm}$ এবং চির হতে পর্দার দূরত্ব $1\text{ m}$। কেন্দ্রীয় চরম বিন্দু $O$ হতে ৪র্থ চরম বিন্দু $P$ এর দূরত্ব $6\text{ mm}$ ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো। চিরদ্বয় হতে পর্দার দূরত্ব অর্ধেক করা হলে, ডোরার ব্যবধান বর্তমান ডোরার প্রস্থের সমান হবে কিনা? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৩. ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় $5890$ Å আলো ব্যবহারে $1.5\text{ m}$ দূরে স্থাপিত পর্দায় ব্যতিচার সংজ্ঞা সৃষ্টি করা হলো, চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $1\text{ mm}$। প্রথম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক বিস্তার নির্ণয় করো এবং চির ও পর্দার অবস্থান অপরিবর্তিত রেখে দশম উজ্জ্বল ডোরার অবস্থানে ১৫ তম অন্ধকার ডোরা সৃষ্টি করা যাবে কিনা? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।
৪. ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর কম্পাঙ্ক $10^{14}\text{ Hz}$, চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $1\text{ mm}$ চির থেকে পর্দার দূরত্ব $1\text{ m}$। পরীক্ষাটি বাতাস থেকে পানিতে সম্পন্ন করলে ডোরা প্রস্থের পরিবর্তন গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৫. ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় চির দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব $2.5\text{ mm}$। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $5840$ Å চিরের মধ্যবর্তী অঞ্চলে আপতিত করার ফলে পর্দার উপর পর্যায়ক্রমে উজ্জ্বল ও অন্ধকার পটির সৃষ্টি হয়। কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পটি হতে প্রথম উজ্জ্বল পটির মধ্যবর্তী দূরত্ব $0.4672\text{ mm}$। চির থেকে পর্দার দূরত্ব কত পাওয়া যাবে নির্ণয় করো এবং কেন্দ্রীয় চরম থেকে $5.1392\text{ mm}$ দূরত্বে উজ্জ্বল ডোরার সৃষ্টি হবে— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।
৬. ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় চির দুটির ব্যবধান $0.66\text{ cm}$ এবং চির থেকে পর্দার দূরত্ব $166\text{ cm}$। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $3976$ Å। পরীক্ষাটি বায়ু মাধ্যমে না করে $1.66$ প্রতিসরাঙ্কবিশিষ্ট মাধ্যমে করা হলে ডোরা প্রস্থের কী পরিবর্তন হবে— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
৭. অপবর্তন গ্রেটিং এর চিড়ের ও দাগের বেধ যথাক্রমে $0.005\text{ mm}$ এবং $0.001\text{ mm}$। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য $4000$ Å। পর্দায় কেন্দ্রীয় চরমের উভয়পাশে গৌণ চরম দেখতে পায়। প্রথম ক্রমের উজ্জ্বল রেখার জন্য অপবর্তন কোণ নির্ণয় করো। ৬ষ্ঠ অর্ডারের জন্য অপবর্তন সম্ভব কি-না? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।
অষ্টম অধ্যায়: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা
জ্ঞানমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. জড় প্রসঙ্গ কাঠামো কাকে বলে?
২. অজড় প্রসঙ্গ কাঠামো কাকে বলে?
৩. আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতার দ্বিতীয় স্বীকার্যটি লিখ।
৪. গ্যালিলীয় রূপান্তর কাকে বলে?
৫. কাল দীর্ঘায়ন বা সময় প্রসারণ কাকে বলে?
৬. দৈর্ঘ্য সংকোচন কাকে বলে?
৭. এক্স-রে কী?
৮. কৃষ্ণ বস্তুর বিকিরণ কাকে বলে?
৯. ফটো বা আলোক তড়িৎ ক্রিয়া কাকে বলে?
১০. সূচন কম্পাঙ্ক কী?
১১. ফোটন কাকে বলে?
১২. নিবৃত্তি বিভব কী?
অনুধাবনমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. “গ্যালিলিও রূপান্তর বিধি আইনস্টাইনের দ্বিতীয় স্বীকার্যকে সমর্থন করে না।”— ব্যাখ্যা করো।
২. লরেঞ্জ রূপান্তর ও গ্যালিলিও রূপান্তর একই রকম হতে পারে কি? ব্যাখ্যা করো।
৩. কোনো বস্তুর ভর কখনো অসীম হতে পারে না কেন? ব্যাখ্যা করো।
৪. X-রশ্মি চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা বিক্ষিপ্ত হয় কিনা ব্যাখ্যা করো।
৫. X-ray উৎপাদনে উচ্চ বিভব ব্যবহার করা হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
৬. প্লাটিনামের সূচক কম্পাঙ্ক $16 \times 10^{14}\text{ Hz}$ বলতে কী বুঝো?
৭. ‘কোনো ধাতুর ফটোতড়িৎ ক্রিয়া তার সূচন কম্পাঙ্কের ওপর নির্ভরশীল’— ব্যাখ্যা করো।
৮. ঘূর্ণনশীল কাঠামো জড় প্রসঙ্গ কাঠামো নয়— ব্যাখ্যা করো।
৯. কোনো বস্তু আলোর সমান বেগে চলতে পারে না— ব্যাখ্যা করো।
১০. আলো উজ্জ্বল্য বাড়লে ফটো কারেন্ট বাড়ে কেন? ব্যাখ্যা করো।
প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্নের সাজেশন
প্রয়োগমূলক
১. একজন মহাশূন্যচারী $30$ বছর বয়সে $1.8 \times 10^8\text{ ms}^{-1}$ বেগে গতিশীল মহাশূন্যযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন এবং পৃথিবীর হিসেবে $30$ বছর পর ফিরে এলেন। মহাশূন্যচারীর পৃথিবীতে বয়স কত হবে?
২. তোহা ও নুহা দুই বন্ধুর মধ্যে নুহা $85\text{ m}$ লম্বা মহাকাশযানে চড়ে $0.6c$ বেগে মহাকাশে যাত্রা শুরু করলে তোহার নিকট নুহার মহাকাশযানের দৈর্ঘ্য কত মনে হবে? নির্ণয় করো।
৩. একটি রকেট এমন বেগে চালানো হলো যেন তার গতিশীল দৈর্ঘ্য নিশ্চল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হয়। রকেটটি কত বেগে চলছিল? নির্ণয় করো।
৪. $40$ আলোকবর্ষ দূরে একটি গ্রহে যাওয়ার জন্য $80\text{ kg}$ ভরের নভোচারীকে $0.6c$ বেগের নভোযানে পাঠানো হলে চলন্ত অবস্থায় নভোচারীর ভর কত হবে?
৫. একটি কাল্পনিক ট্রেনের ভর $500\text{ ton}$ এবং এটি $0.8c$ দ্রুতিতে একটি স্টেশনের প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করলে ট্রেনটির আপেক্ষিক গতিশক্তি নির্ণয় করো।
৬. $0.6c$ বেগে চলমান একটি রকেটে $0.5\text{ kg}$ ভরের তামার দণ্ড থেকে প্রাপ্ত শক্তি নির্ণয় করো।
৭. কোন ধাতু থেকে ইলেকট্রন নিঃসরণের জন্য প্রয়োজনীয় তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সর্বোচ্চ মান $4400$ Å হলে ঐ ধাতুর কার্যপেক্ষক নির্ণয় করো।
৮. পটাশিয়াম ধাতুর কার্যপেক্ষক $2.0\text{ eV}$। পটাশিয়ামের একটি পাতের উপর $3500$ Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতিবেগুনি আলো আপতিত হলে নিঃসৃত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি নির্ণয় করো।
৯. B পাতের কার্য অপেক্ষক $2.2\text{ eV}$। উক্ত পাতের সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
১০. সিজিয়াম ধাতুর পাতে $4.5 \times 10^{-7}\text{ m}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো আপতিত করে নিবৃত্তি বিভব $1.5\text{ V}$ পাওয়া গেল। ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিবেগ নির্ণয় করো।
উচ্চতর দক্ষতামূলক
১. তোহা ও নুহা দুই বন্ধুর জন্ম ১৯৫৫ সালে। তারা যে স্কুলের ছাত্রী ছিল সে স্কুল স্থাপিত হয় ১৯১৫ সালে। ২৫ বছর বয়সে নুহা $85\text{ m}$ লম্বা মহাকাশযানে চড়ে $0.6c$ বেগে মহাকাশে যাত্রা শুরু করল এবং নুহার হিসাব মতে ৩০ বছর পরে ফিরে এলে তার স্কুলের ১০০ বছর পূর্তি অনুষ্ঠানে যোগ দিতে পারবে কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ উত্তর দাও।
২. একজন মহাশূন্যচারী ২৫ বছর বয়সে $2.5 \times 10^8\text{ ms}^{-1}$ বেগে একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহ অনুসন্ধানে গেলেন। অনুসন্ধান শেষে নভোচারী পৃথিবীর হিসেবে ২৫ বছর পর ফিরে আসলে আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুযায়ী তার বয়স পৃথিবীর ক্যালেন্ডার মোতাবেক একই হবে কিনা— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৩. কবির ও আবীর ৩০ বছর বয়সে যথাক্রমে $0.88c$ এবং $0.99c$ বেগে গতিশীল দুটি মহাশূন্য যানে করে মহাকাশ ভ্রমণে গেলেন। পৃথিবীর হিসেবে ২০ বছর পর তারা পৃথিবীতে ফিরে এলেন। পৃথিবীতে ফিরে আসার পর তাদের বয়সের ব্যবধান কত হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৪. একজন নভোচারী $0.7c$ বেগে নভোযানে চড়ে মহাশূন্যে ভ্রমণরত অবস্থায় দৈর্ঘ্য বরাবর $70 \times 50\text{ m}^2$ আকারের একটি মাঠকে অতিক্রম করছেন। নভোচারী কর্তৃক চলন্ত অবস্থায় মাঠের আকার বর্গাকার দেখার সম্ভাবনা আছে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।
৫. $0.6c$ বেগে চলমান একটি রকেটে $0.5\text{ kg}$ ভরের এক মিটার লম্বা একটি তামার দণ্ড রাখা আছে। স্থির অবস্থায় তামার ঘনত্ব $8960\text{ kgm}^{-3}$। প্রস্থ ও বেধ আপেক্ষিকতার বিবেচনায় না এনে রকেটে তামার ঘনত্বের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।
৬. $3000$ Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোকরশ্মি $6.56 \times 10^{14}\text{ Hz}$ সূচন কম্পাঙ্কের একখণ্ড ধাতুর উপর আপতিত হলে ফটো-ইলেকট্রন নির্গত হয়। $4000$ Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোকরশ্মি ধাতব খণ্ডটির উপর আপতিত হলে কি ফটো-ইলেকট্রন পাওয়া সম্ভব? গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।
৭. পটাশিয়াম ধাতুর কার্য অপেক্ষক $2\text{ eV}$। পটাশিয়ামের একটি পাতের উপর $3000$ Å এর আলো আপতিত হলো। পরবর্তীতে $4500$ Å এর আলো ফেলা হলো। একই ধাতুর উপর আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়ালে নিবৃত্তি বিভব কমে যায়— গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
৮. $5.55 \times 10^{14}\text{ Hz}$ সূচন কম্পাঙ্কের একখণ্ড ধাতুর উপর $2800$ Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো পতিত হলে ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়। ধাতু খণ্ডের উপর $3800$ Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হবে কিনা— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৯. $40$ আলোকবর্ষ দূরে একটি গ্রহে যাওয়ার জন্য ৪৫ বছর বয়সী নভোচারীকে $0.6c$ বেগের নভোযানে পাঠানো হলো। নভোচারীর গড় আয়ুষ্কাল ৪০ বছর হলে নভোচারী ঐ গ্রহে জীবিত পৌঁছাতে সক্ষম হবে কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
১০. ফটোতড়িৎ ক্রিয়া পরীক্ষা করার জন্য $3\text{ eV}$ কার্যপেক্ষকের ধাতুটিতে $280\text{ nm}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলা হলো। ধাতুটি থেকে $7.11 \times 10^5\text{ ms}^{-1}$ বেগের ইলেকট্রন নির্গত হয় কিনা— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
নবম অধ্যায়: পরমাণুর মডেল এবং নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান
জ্ঞানমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. নিউক্লিয়ন কী?
২. ক্ষয় ধ্রুবক কাকে বলে?
৩. গড় জীবন বা গড় আয়ু কী?
৪. ভরত্রুটি কী?
৫. বন্ধন শক্তি কাকে বলে?
৬. শৃঙ্খল বিক্রিয়া কী?
৭. নিউক্লিয়ার ফিশন কী?
৮. এক বেকেরেল কাকে বলে?
৯. আইসোটোপ কাকে বলে?
অনুধাবনমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. বোর মডেলের সাহায্যে কীভাবে রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেলের সীমাবদ্ধতা দূরকরণ হয়েছে?
২. আলফা রশ্মির চারটি ধর্ম লিখ।
৩. $\beta$-ক্ষয়ে ইলেকট্রন নির্গত হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
৪. পরমাণুর কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি ঋণাত্মক— ব্যাখ্যা করো।
৫. তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্র ব্যাখ্যা করো।
৬. নিউক্লিয় ফিশন বিক্রিয়ায় ক্যাডমিয়াম দণ্ড ব্যবহার করা হয় কেন?
৭. কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের নিঃশেষ কাল অসীম— ব্যাখ্যা করো।
৮. নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব এর ভরসংখ্যার উপর নির্ভর করে না— ব্যাখ্যা করো।
৯. পরমাণুতে আবদ্ধ ইলেকট্রনের মোট শক্তি সর্বদা ঋণাত্মক হয় —ব্যাখ্যা করো।
প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্নের সাজেশন
প্রয়োগমূলক
১. একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে $13.4\text{ eV}$ শক্তির আলো ফেলা হলো। আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য অ্যাংস্ট্রম এককে নির্ণয় করো। দেওয়া আছে, $h = 6.63 \times 10^{-34}\text{ Js}, 1\text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19}\text{ J}$।
২. $Y$ একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ। $4000$ বৎসর পর $Y$ পদার্থটির $\frac{1}{32}$ অংশ অবশিষ্ট থাকে। পদার্থটির ক্ষয় ধ্রুবক নির্ণয় করো।
৩. $A$ মৌলের অর্ধায়ু $600\text{ day}$। অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা $0.5\text{ N}_0$। $A$ মৌলের গড় আয়ু নির্ণয় করো।
৪. ইউরেনিয়ামের অর্ধায়ু $700$ মিলিয়ন বছর। ইউরেনিয়ামের $40\%$ ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে? নির্ণয় করো।
৫. $C$ মৌলের অর্ধায়ু $36\text{ d}$। তেজস্ক্রিয় ক্ষয় ধ্রুবক নির্ণয় করো।
৬. একটি পদার্থের গড় আয়ু $12.5$ বছর। পদার্থটির অর্ধায়ু নির্ণয় করো।
৭. টিট্রিয়াম এর অর্ধায়ু $12.5$ বছর। $25$ বছর পর একটি নির্দিষ্ট টিট্রিয়াম বস্তুখণ্ডের কত অংশ অবশিষ্ট থাকবে? নির্ণয় করো।
৮. B মৌলের নিউক্লিয়াসের ভরত্রুটি $0.003\text{ amu}$। B মৌলটির বন্ধন শক্তি $\text{eV}$ এ নির্ণয় করো।
উচ্চতর দক্ষতামূলক
১. $2.918 \times 10^{15}\text{Hz}$ কম্পাঙ্কের ফোটন দ্বারা একটি পরমাণুর প্রথম কক্ষের ইলেকট্রনকে আঘাত করা হলো। পরমাণুটির প্রথম কক্ষের ব্যাসার্ধ $0.53$ Å এবং শক্তি $-13.6\text{eV}$। পরমাণুর কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের বেগ নির্ণয় করো। ইলেকট্রনকে আঘাত করার ফলে তার কক্ষপথের পরিবর্তন হবে কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
২. পরমাণুর তৃতীয় কক্ষপথ হতে একটি ইলেকট্রন উত্তেজিত অবস্থায় শক্তি বিকিরণ করে দ্বিতীয় কক্ষপথে আসে। ইলেকট্রনের $m = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}, e = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}, h = 6.63 \times 10^{-34}\text{ Js}, l = 3 \times 10^8\text{ ms}^{-1}$ এবং $\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}$। পরমাণুর তৃতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো। ইলেকট্রনটি শক্তির যে বিকিরণ নিঃসরণ করে তা চোখে দেখা যাবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।
৩. একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু $3.82$ দিন। পর্যবেক্ষণে দেখা গেলো যে, $18.75$ দিন পর মৌলটির $96.67\%$ ক্ষয় হবে। মৌলটির ক্ষয় ধ্রুবক নির্ণয় করো। পর্যবেক্ষণটি সঠিক ছিল কিনা? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৪. রেডিয়ামের অর্ধায়ু $1620$ বছর এবং এর প্রারম্ভিক পরিমাণ $1 \times 10^{-3}\text{ kg}$। রেডিয়ামের গড় আয়ু নির্ণয় করো। রেডিয়ামের প্রথম $2\text{ mg}$ ক্ষয় হতে যে সময় লাগে পরবর্তী $2\text{ mg}$ ক্ষয় হতে একই সময় লাগবে কি-না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৫. A ও B দুটি মৌলের অর্ধায়ু যথাক্রমে $600\text{ day}$ এবং $1200\text{ day}$। তাদের অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা যথাক্রমে $0.5\text{ N}_0$ এবং $\text{N}_0$। A মৌলের $60\%$ ক্ষয় হতে যে সময় লাগে, B মৌলের $30\%$ ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৬. $2010$ সালে $20\text{ g}$ ভরের দুটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ ছিল। যার একটির গড় আয়ু $12.5$ বছর। $2020$ সালে অন্যটির $8\text{ g}$ অবশিষ্ট থাকে। $2030$ সালে উভয় পদার্থ সমপরিমাণ অবশিষ্ট থাকবে কিনা— যাচাই করো।
৭. সামিয়া ও স্নেহা আলাদাভাবে যথাক্রমে $22\text{ MeV}$ ও $25\text{ MeV}$ শক্তি প্রয়োগ করে হিলিয়াম নিউক্লিয়াস ভেঙে প্রোটন ও নিউট্রনে পরিণত করার চেষ্টা করল। প্রোটনের ভর $m_p = 1.00758\text{ amu}$, নিউট্রনের ভর $m_n = 1.00894\text{ amu}$ এবং হিলিয়াম নিউক্লিয়াসের ভর $4.00389\text{ amu}$। হিলিয়ামের ভরত্রুটি বের করো। সামিয়া অথবা স্নেহা হিলিয়াম নিউক্লিয়াস ভাঙতে সক্ষম হবে কিনা—গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।
৮. ${}_1^3\text{H} + {}_1^2\text{H} \longrightarrow {}_2^4\text{He} + {}_0^1\text{n}$ ফিউশন বিক্রিয়ায় নির্গত শক্তি দিয়ে একটি আলফা কণাকে আঘাত করা হলো। বিক্রিয়াটিতে উৎপন্ন শক্তি $\alpha$-কণাকে সম্পূর্ণ ভাঙতে সক্ষম হবে কিনা—গাণিতিকভাবে যাচাই করো। দেওয়া আছে, ${}_1^3\text{H}$ এর ভর $3.0155\text{ amu}$, ${}_1^2\text{H}$ এর ভর $2.0136\text{ amu}$, ${}_2^4\text{He}$ এর ভর $4.0015\text{ amu}$, নিউট্রন (n) এর ভর $1.00867\text{ amu}$, প্রোটন (p) এর ভর $1.00758\text{ amu}$।
দশম অধ্যায়: সেমিকন্ডাক্টর ও ইলেকট্রনিক্স
জ্ঞানমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. অর্ধপরিবাহী কাকে বলে?
২. ডোপিং কী?
৩. p-n জাংশন কাকে বলে?
৪. Break-down voltage কাকে বলে?
৫. সম্মুখী ঝোঁক কাকে বলে?
৬. বাইনারী কোড কী?
৭. লজিক গেট কাকে বলে?
৮. NAND গেট কী?
৯. শক্তি ব্যান্ড কী?
১০. বিভব প্রাচীর বা ডিপ্লেশন লেয়ার কাকে বলে?
১১. রেকটিফায়ার কাকে বলে?
অনুধাবনমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. তাপমাত্রা বাড়লে অর্ধ-পরিবাহীর রোধ কমলেও পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায়—ব্যাখ্যা করো।
২. তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে অর্ধপরিবাহীর পরিবাহিতা বৃদ্ধি পায় কেন?
৩. ডোপিং কেন করা হয়? ব্যাখ্যা করো।
৪. n-type অর্ধ-পরিবাহী ঋণাত্মক চার্জে চার্জিত কিনা? ব্যাখ্যা কর।
৫. দুটি পৃথক p-n জাংশন ডায়োডকে জোড়া লাগিয়ে p-n-p ট্রানজিস্টর তৈরি করা যায় না কেন? ব্যাখ্যা করো।
৬. ডায়োডের জেনার ক্রিয়া ব্যাখ্যা করো।
৭. p-n-p ট্রানজিস্টর অপেক্ষা n-p-n ট্রানজিস্টর অধিক কার্যকর—ব্যাখ্যা করো।
৮. বাইনারি নম্বর পদ্ধতির প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।
৯. সিলিকন অপেক্ষা জার্মেনিয়ামের ক্ষেত্রে যোজন ইলেকট্রন সহজে পরিবহন ব্যান্ডে যাবে—ব্যাখ্যা করো।
১০. হোল কীভাবে তড়িৎ পরিবহন করে? ব্যাখ্যা করো।
১১. অর্ধ-পরিবাহী ডায়োড ওহমের সূত্র মেনে চলে কি-না— ব্যাখ্যা করো।
প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্নের সাজেশন
প্রয়োগমূলক
১. $p-n$ জাংশনের সম্মুখী ঝোঁকের ক্ষেত্রে বিভবের পরিবর্তন $0.3\text{ V}$ এবং কারেন্টের পরিবর্তন $0.01\text{ A}$। গতীয় রোধ নির্ণয় করো।
২. একটি বর্তনীর সংগ্রাহক প্রবাহ $I_C = 18\text{ mA}$ এবং নিঃসারক প্রবাহ $I_E = 20\text{ mA}$। বর্তনীতে প্রবাহ লাভ কত হবে নির্ণয় করো।
৩. একটি ট্রানজিস্টরের নিঃসারক প্রবাহ $1.5\text{ mA}$ এবং প্রবাহ বিবর্ধন গুণক $0.98$। ট্রানজিস্টরটির পীঠ প্রবাহের মান নির্ণয় করো।
৪. একটি (npn) ট্রানজিস্টরের ক্ষেত্রে $\alpha = 0.995, I_B = 25\text{ µA}, R_L = 3000\text{ }\Omega$। নিঃসারক বাহুর মধ্য দিয়ে কী পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহ পাঠালে বহির্গামীতে $5\text{ watt}$ ক্ষমতা পাওয়া যাবে? নির্ণয় করো।
৫. একটি n-p-n ট্রানজিস্টরের সাধারণ নিঃসারক সংযোগে বর্তনীতে সংগ্রাহকে প্রযুক্ত বায়াসিং ভোল্টেজ $V_{CC} = 12\text{V}$ ইনপুট রোধ $R_{in} = 200\text{ }\Omega$। সংগ্রাহক বর্তনীতে লোড রোধ $= 1\text{ k}\Omega$ এর মধ্য দিয়ে $I_C = 1\text{ mA}$ তড়িৎ প্রবাহিত হয়। ট্রানজিস্টরটির সংগ্রাহক নিঃসারক ভোল্টেজ ($V_{CE}$) নির্ণয় করো।
৬. $0.5\text{ V}$ এর একটি সিগনালকে বিবর্ধিত করার জন্য একটি ট্রানজিস্টর ব্যবহৃত হয়। সিগনালটি ইনপুটে যুক্ত করার ফলে পীঠ প্রবাহের পরিবর্তন $10\text{ µA}$ হয়। ইনপুট সিগনাল ভোল্টেজ $0.5\text{ V}$ হলে ইনপুট রোধের মান কত?
৭. একটি কমন এমিটর n-p-n ট্রানজিস্টরে পীঠ প্রবাহের পরিবর্তন $0.03\text{ mA}$ এবং সংগ্রাহক প্রবাহের পরিবর্তন $1.5\text{ mA}$। বর্তনীর কারেন্ট গেইন কত?
৮. একটি ট্রানজিস্টরের প্রবাহ লাভ $75$। ট্রানজিস্টরটির প্রবাহ বিবর্ধন গুণক $\alpha$ নির্ণয় করো।
উচ্চতর দক্ষতামূলক
১. একটি সাধারণ এমিটার ট্রানজিস্টরের $2\text{ k}\Omega$ মানের লোড রেজিস্টর সংযোগ এ ট্রানজিস্টরের প্রবাহ লাভ $50$ এবং ট্রানজিস্টরের আন্তঃরোধ $0.5\text{ k}\Omega$। ট্রানজিস্টরের প্রবাহ বিবর্ধন গুণক নির্ণয় করো। যদি ট্রানজিস্টরের পীঠ প্রবাহ $60\text{ µA}$ হয় তবে ট্রানজিস্টরটি বিবর্ধক হিসেবে ব্যবহার করা যাবে কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
২. কমন এমিটার ট্রানজিস্টর সংযোগ বর্তনীতে $0.85\text{ V}$ ও $1.10\text{ V}$ বিভব প্রয়োগে ইমিটার প্রবাহ যথাক্রমে $10\text{ mA}$ ও $40\text{ mA}$ পাওয়া যায়। প্রবাহ বিবর্ধন গুণক $0.98$ এবং তার রোধ $120\text{ }\Omega$। ট্রানজিস্টরটির প্রবাহ লাভ নির্ণয় করো। ট্রানজিস্টরটি বিবর্ধক রূপে ক্রিয়া করবে কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
৩. দুটি সাধারণ নিঃসারক বর্তনীর প্রথমটির নিঃসারক প্রবাহ $1.45\text{ mA}$ এবং সংগ্রাহক প্রবাহ $1.08\text{ mA}$। দ্বিতীয়টির ভূমি প্রবাহ $0.11\text{ mA}$ এবং $\beta = 10$। প্রথম বর্তনীর প্রবাহ বিবর্ধন গুণক ($\alpha$) নির্ণয় করো। বিবর্ধক হিসেবে বর্তনী দুটির কার্যকারিতার তুলনামূলক গাণিতিক বিশ্লেষণ করে স্বপক্ষে যুক্তি দাও।
৪. একটি ট্রানজিস্টরের সাধারণ পীঠ সংযোগ থাকা অবস্থায় পীঠ প্রবাহ ও নিঃসারক প্রবাহের মান যথাক্রমে $0.04\text{ mA}$ ও $0.7\text{ mA}$। ট্রানজিস্টরটির প্রবাহ বিবর্ধন গুণকের মান নির্ণয় করো। ট্রানজিস্টরটির প্রবাহ লাভ এবং মানের পরিবর্তন কীরূপ হবে যদি পীঠ প্রবাহের মান দ্বিগুণ করা হয়? গাণিতিক বিশ্লেষণ করে উত্তর দাও।
৫. একটি ট্রানজিস্টর এর অভ্যন্তরীণ ভোল্টেজ ড্রপ ভোল্টেজ আর ইমিটার ভোল্টেজের মান শূন্য। $V_{BE}$ এর বেস ইমিটার বিভব পার্থক্য অভ্যন্তরীণ ভোল্টেজের সমান। বেস বা পীঠ বিভব পরিবর্তন করে একটি ট্রানজিস্টর সুইচ হিসেবে ব্যবহার করা যায় ব্যাখ্যা করো।
৬. একটি (p-n-p) ট্রানজিস্টরে $10^{-6}\text{ sec}$ সময়ে $100$টি হোল এমিটর অঞ্চল হতে নির্গত হয় যার মধ্যে $97\%$ পীঠ অঞ্চল অতিক্রম করে সংগ্রাহক অঞ্চলে পৌঁছে। এমিটর প্রবাহ নির্ণয় করো এবং $\alpha = \frac{\beta}{1+\beta}$ এর সত্যতা যাচাই করো।
৭. একটি ট্রানজিস্টরের সংগ্রাহক প্রবাহ $0.072\text{ A}$ এবং বেস প্রবাহ $0.008\text{ A}$। অপর একটি ট্রানজিস্টরের ইমিটার প্রবাহ $0.065\text{ A}$ এবং বেস প্রবাহ $0.005\text{ A}$। প্রথম ট্রানজিস্টরের প্রবাহ বিবর্ধন গুণক নির্ণয় করো এবং প্রবাহ বিবর্ধক হিসেবে কোন ট্রানজিস্টরটি বেশি উপযোগী? গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।
৮. একটি দুর্বল সংকেতকে $250$ গুণ বিবর্ধিত করার লক্ষ্যে একটি ট্রানজিস্টর বর্তনীতে ইনপুটে $35\text{ }\Omega$ এবং লোডে $85\text{ }\Omega$ ব্যবহার করা হলো। ইনপুটে ভূমিতে $50\text{ µA}$ প্রবাহ পরিবর্তন করলে সংগ্রাহকে $50\text{ mA}$ প্রবাহ পাওয়া যায়। ট্রানজিস্টরটির প্রবাহ বিবর্ধন গুণক নির্ণয় করো এবং উদ্দেশ্য পূরণ হবে কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
একাদশ অধ্যায়: জ্যোতির্বিজ্ঞান
জ্ঞানমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. অদৃশ্য বস্তু (Dark matter) কাকে বলে?
২. বোসন কণা কী?
৩. অদৃশ্য শক্তি কী?
৪. হাবলের বিধি কী?
৫. বিগ ব্যাং কী?
৬. ঘটনা দিগন্ত কী?
৭. কৃষ্ণগহ্বর কী?
৮. সুপারনোভা বিস্ফোরণ কাকে বলে?
অনুধাবনমূলক প্রশ্নের সাজেশন
১. চন্দ্রশেখর সীমার মাধ্যমে শ্বেত বামন ও নিউট্রন তারকার মধ্যে পার্থক্য নিরূপণ করো।
২. কণা পদার্থবিজ্ঞানে স্ট্যান্ডার্ড মডেল ব্যাখ্যা করো।
৩. আমরা কেন কৃষ্ণ গহ্বর দেখতে পাই না— ব্যাখ্যা করো।
৪. সুপারনোভা বিস্ফোরণ বলতে কী বোঝ?
৫. ‘নিউট্রন নক্ষত্র সৃষ্টির প্রাথমিক শর্ত’— আলোচনা করো।
৬. চন্দ্রশেখর সীমার তাৎপর্য লেখ।
৭. সোয়ার্জস্কাইল্ড ব্যাসার্ধ বলতে কী বোঝ?
৮. সূর্য কৃষ্ণ বিবর হবে না—ব্যাখ্যা কর।
৯. কখন নিউট্রন নক্ষত্র পালসারে পরিণত হয়?
প্রয়োগ ও উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্নের সাজেশন
প্রয়োগমূলক
১. নক্ষত্রগুলো পৃথিবী হতে $10^{11}$ আলোক দূরে অবস্থিত। হাবল ধ্রুবকের মান $67 \text{ kms}^{-1} \text{Mpc}$ বা $2.17 \times 10^{-8} \text{ sec}^{-1}$। নক্ষত্রটির বেগ কত?
২. একটি নক্ষত্রের সোয়ার্জস্কাইল্ড ব্যাসার্ধ $5.8 \text{ km}$। মহাকর্ষ ধ্রুবক ও আলোক বেগের মান $6.673 \times 10^{-11} \text{Nm}^2 \text{kg}^{-2}$ ও $3 \times 10^8 \text{ ms}^{-1}$। নক্ষত্রটির ভর কত?
৩. পৃথিবীকে যদি কৃষ্ণগহ্বরে পরিণত করা যায়, তবে সেক্ষেত্রে সোয়ার্জস্কাইল্ড ব্যাসার্ধের মান নির্ণয় কর।
৪. একটি কুয়েসার পৃথিবীর সাপেক্ষে $1.6 \times 10^5 \text{ kms}^{-1}$ বেগে দূরে সরে যাচ্ছে। এটি পৃথিবী থেকে কত দূরে আছে তা মিটার এককে নির্ণয় কর।
৫. মিল্কিওয়ে গ্যালাক্সি থেকে অন্য একটি গ্যালাক্সি (X) $1000 \text{ km}\cdot\text{s}^{-1}$ বেগে দূরে সরে যাচ্ছে। X গ্যালাক্সি মিল্কিওয়ে থেকে কত দূরে অবস্থিত? আলোকবর্ষের মাধ্যমে নির্ণয় করো।
উচ্চতর দক্ষতামূলক
১. নক্ষত্র কৃষ্ণবিবরে পরিণত হওয়ার শর্তগুলো গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
২. রেডিও টেলিস্কোপ ও অপটিক্যাল টেলিস্কোপের কার্যপ্রণালি বর্ণনা করো।
৩. বিভিন্ন ধরনের টেলিস্কোপের বা দূরবীক্ষণ যন্ত্রের বর্ণনা দাও।
৪. জ্যোতি পদার্থবিজ্ঞানে “সোয়ার্জস্কাইল্ড ব্যাসার্ধ” এর তাৎপর্য গুরুত্ব বিশ্লেষণ কর।
৫. অপটিক্যাল টেলিস্কোপ ও হাবল টেলিস্কোপের মধ্যে তুলনা কর।
৬. গ্যালাক্সিতে $5\text{ M}_0$ ভরের একটি কৃষ্ণ গহ্বর থাকলে আলোক রশ্মি $12\text{ km}$ দূরে দিয়ে চলে যেতে পারবে কিনা— যাচাই করো। [$M_0 = 1.99 \times 10^{30} \text{ kg}$]
Read More: HSC Physics 1st paper Final Suggestion
Read More: HSC ICT Suggestion
HSC Physics 2nd Paper Suggestion PDF Download
