HSC Higher Math 1st Paper Test Paper PDF: ২০২৬ সালের সকল বোর্ডের শিক্ষার্থীদের জন্য নিয়ে আসলাম HSC Higher Math 1st Paper Test Paper PDF। উচ্চতর গণিত ১ম পত্র টেস্ট পেপারে রয়েছে বিগত সালের বোর্ড পরিক্ষার প্রশ্ন ও বিশ্লেষন, শীর্ষস্থানীয় কলেজের প্রশ্ন ও উত্তর। HSCHigher Math 1st Paper Test Paper PDF ডাউনলোড করার আগে কিছু গুরুত্বপূর্ণ সৃজনশীল প্রশ্ন দেখে নেওয়া যাক।
HSC Higher Math 1st Paper Test Paper PDF 2026
১। 3x + 4y – 11 = 0, 3x + 5y = 2, 2x + 3y = 0 এবং ax + by = – 1 চারটি সরলরেখার সমীকরণ।
ক. AB ও AC সরলরেখার সমীকরণ যথাক্রমে y = 2x + 1 ও y = 4x – 1। AP রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর, যা AB সরলরেখার উপর লম্ব।
খ. একটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর যা (6, 7) বিন্দু দিয়ে যায় এবং উদ্দীপকের ১ম রেখার সাথে 45 deg কোণ উৎপন্ন করে।
গ. উদ্দীপকের শেষের তিনটি সরলরেখা সমবিন্দু হলে a ও b এর সম্পর্ক নির্ণয় কর।
২। MN রেখার সমীকরণ x + 2y = – 7 এবং O, P ও Q বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0, 0), (a cos α, a sin α), (a sin ẞ, a cos β).
ক. E(e, 0) এবং F(0, e) বিন্দু দুইটি থেকে একটি সেটের বিন্দুসমূহের দূরত্বের বর্গের অন্তরফল সর্বদা 2e। সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ. MN রেখাটি ও অক্ষদ্বয় দ্বারা খণ্ডিত মধ্যবর্তী অংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর। খন্ডিত অংশটি কোন বর্গের বাহু হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। HSC Higher Math 1st Paper Test Paper PDF
গ. দেখাও যে, α = ẞ হলে Δ OPQ এর ক্ষেত্রফলের মান বৃহত্তম হবে এবং উক্ত বৃহত্তম মানটি নির্ণয় কর।
৩। 7x – y = 5 … … … (i)
x + y = – 7 … (ii)
ক. 5x – 10y = 7 সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খণ্ডিত অংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ. (-1, 5) বিন্দুগামী এবং (i) নং রেখার উপর অংকিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্কের মাধ্যমে বিন্দুটি হতে রেখাটির লম্ব-দূরত্ব নির্ণয় কর।
গ. (3, 5) বিন্দুগামী এবং (ii) নং রেখার সাথে 30 deg কোণ উৎপন্নকারী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
আরো পড়ুন: HSC Chemistry 2nd Paper Test Paper
৪। দৃশ্যকল্প: A = 3x + y – 15, B = 4x + 3y – 12 , C = 3x – 4y + 16, D = 4x – 3y + 12
ক. 3x – 4y + 2 = 0 এবং 6x – 8y – 7 = 0 সমান্তরাল সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
খ. দুইটি সরলরেখা (7, – 1) বিন্দুগামী এবং A = 0 রেখার সাথে 45 deg কোণ উৎপন্ন করে। রেখা দুইটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ. যদি B = 0 C = 0 এবং D = 0 ত্রিভুজের তিনটি বাহুর সমীকরণ হয় তবে ত্রিভুজটির অন্তঃকেন্দ্র নির্ণয় কর।
৫। A(1, 1) বিন্দুটি x^2 + y^2 + 4x + 6y – 12 = 0 বৃত্তের উপর অবস্থিত। রেখাত্রয়ের সমীকরণ x = 0 y = 0, x = a.
ক. যদি x^2 + y^2 – 4x – 6y + c = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে তবে এর মান নির্ণয় কর।
খ. A বিন্দুগামী ব্যাসের অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর। A বিন্দুগামী বস্তুটির স্পর্শকের সমীকরণও নির্ণয় কর।
গ. উদ্দীপকে প্রদত্ত রেখাত্রয়কে স্পর্শ করে এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
৬। A(3, – 2), B(5, 6) দুইটি বিন্দু। 3x + 4y – 1 = 0 ও 5x – 12y + 3 = 0 দুইটি সরলরেখার সমীকরণ।
ক. (5, -5) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ. AB এর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক রেখাটি y-অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তা নির্ণয় কর।
গ. উদ্দীপকে বর্ণিত রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থূল কোণের সমদ্বিখণ্ডক রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
আরো পড়ুন: HSC Chemistry 1st Paper Test Paper PDF
৭। x^2 + y^2 – 6x + 2y + 1 = 0 ও x^2 + y^2 + 4x + 2y – 4 = 0 দুইটি বৃত্তের সমীকরণ। HSC Higher Math 1st Paper Test Paper PDF
ক. r = 4 cos ϴ বৃত্তটির কেন্দ্রের কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ. উদ্দীপকে বর্ণিত প্রথম বৃত্তের একটি স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর যা 3x + 4y – 1 = 0 এর সমান্তরাল।
গ. উদ্দীপকে বর্ণিত বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা যে বৃত্তের ব্যাস তার সমীকরণ নির্ণয় কর।
৮। দৃশ্যকল্প-১: f(x, y) = 3x – 4y – 5 ও g(x, y) = x ^ 2 + y ^ 2 – 6x + 8y + 9
দৃশ্যকল্প-২: (5, 3) ও (-5, 7) বিন্দুদ্বয় একটি বৃত্তের ব্যাসের প্রান্তবিন্দু।
ক. g(x, y) = 0 বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ নির্ণয় কর।
খ. দেখাও যে, দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত f(x, y) = 0 রেখাটি g(x, y) = 0 বৃত্তের একটি স্পর্শক।
গ. দৃশ্যকল্প-২ অনুযায়ী বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর। নির্ণেয় বৃত্ত ও f(x, y) = 0 রেখার ছেদবিন্দু ও মূলবিন্দুগামী বৃত্তের সমীকরণও নির্ণয় কর। HSC Higher Math 1st Paper Test Paper PDF
৯। L = (4, 3), M = (3, 5), N = (6, 4)
ক. L বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ. LM রেখাংশের লম্বদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ. MN ও NL রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
১০। P(1, 2), Q(2, 3) দুইটি বিন্দু এবং x²+ y² – 6x – 4y + 1 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।
ক. 3x² + 3y² – 6x – 12y + 1 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
খ. P কেন্দ্রবিশিষ্ট এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা প্রদত্ত বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায়।
গ. P ও Q বিন্দুগামী এবং y-অক্ষকে স্পর্শ করে এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
HSC Higher Math 1st Paper Test Paper PDFDownload with Answer
